Pertanyaan

Pada gambar di atas △ A BC siku-siku di A dan BD ⊥ AD . Jika panjang AC = 10 cm dan AB = 24 cm , maka panjang AD = ...

Pada gambar di atas $△ A BC$ siku-siku di $A$ dan $BD ⊥ AD$ . Jika panjang $AC = 10 cm$ dan $AB = 24 cm$ , maka panjang $AD = ...$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawawban yang memenuhi adalah C.

Pembahasan

Terdapat rumus kesebangun segitiga yang menyiku di titik A yaitu: Tentukan panjang BC terlebih dahulu dengan menggunakan teorema Pythagoras. Dengan menggunakan rumus kesebangan pada segitiga no 2, panjang CD diperoleh: Selain itu, kita gunakan juga rumus kesebangunan pada segitiga no 1 untuk menentukan panjang BD. Dan selanjutnya kitadapat menentukan panjang AD dengan menggunakan rumuskesebangunan pada segitiga no 2 seperti berikut: Karena adalah panjang sisi maka nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawawban yang memenuhi adalah C .

Terdapat rumus kesebangun segitiga yang menyiku di titik A yaitu:

1. space space AB squared equals BD cross times BC 2. space space AC squared equals CD cross times CB 3. space space AD squared equals BD cross times CD

Tentukan panjang BC terlebih dahulu dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Dengan menggunakan rumus kesebangan pada segitiga no 2, panjang CD diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell CD cross times BC end cell row cell 10 squared end cell equals cell CD cross times 26 end cell row CD equals cell 100 over 26 end cell row CD equals cell 50 over 13 space cm end cell end table

Selain itu, kita gunakan juga rumus kesebangunan pada segitiga no 1 untuk menentukan panjang BD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell BD cross times BC end cell row cell 24 squared end cell equals cell BD cross times 26 end cell row BD equals cell 576 over 26 end cell row BD equals cell 288 over 13 space cm end cell end table

Dan selanjutnya kita dapat menentukan panjang AD dengan menggunakan rumus kesebangunan pada segitiga no 2 seperti berikut:

Karena begin mathsize 14px style AD end style adalah panjang sisi maka nilai yang memenuhi adalah .

Oleh karena itu, jawawban yang memenuhi adalah C.