Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, diketahui bahwa QR = 13 , cos Q = 5 13 dan tan P = 3 4 . Dengan demikian maka panjang QR adalah ....

Pada gambar di bawah ini, diketahui bahwa

$QR = 13, cos Q = \frac{13}{5} dan tan P = \frac{4}{3}$ .

Dengan demikian maka panjang QR adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pada soal di atas terdapat kekeliruan,karena panjang QR sudah diketahui namun ditanyakan pada soal, sehingga kita bisa berasumsi untuk yang ditanyakan adalah panjang PQ. Diketahui bahwa . Karena , sehingga dengan perbandingan cosinus Panjang sisi tegak RS dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut : Serta , maka Sehingga, panjang PQ adalah 14. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pada soal di atas terdapat kekeliruan,karena panjang QR sudah diketahui namun ditanyakan pada soal, sehingga kita bisa berasumsi untuk yang ditanyakan adalah panjang PQ.

Diketahui bahwa .

Karena Q R equals 13 space dan space cos space Q equals 13 over 5 , sehingga dengan perbandingan cosinus

$cos space alpha equals samping over miring cos space Q equals fraction numerator Q R over denominator S Q end fraction fraction numerator up diagonal strike 13 over denominator 5 end fraction equals fraction numerator up diagonal strike 13 over denominator S Q end fraction S Q equals 5$

Panjang sisi tegak RS dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

begin mathsize 14px style R S equals square root of R Q squared minus S Q squared end root space space space space space space equals square root of 13 squared minus 5 squared end root space space space space space space equals square root of 169 minus 25 end root space space space space space space equals square root of 144 space space space space space space equals 12 end style

Serta , maka

$tan space alpha equals depan over samping tan space P equals fraction numerator R S over denominator P S end fraction space space space space space 4 over 3 equals fraction numerator 12 over denominator P S end fraction space space space space P S equals fraction numerator 12 cross times 3 over denominator 4 end fraction space space space space P S equals 9$

Sehingga, panjang PQ adalah 14.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.