Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin x = 3 1 ​ ,tentukan cos x + tan x untuk x di kuadran II!

Diketahui ,  tentukan  untuk  di kuadran II!

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 begin mathsize 14px style cos space x space plus space tan space x space equals space fraction numerator negative 11 square root of 2 over denominator 12 end fraction end style

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Kita tahu rumus sinus, cosinus dan tangenadalah: sin A = mi de ​ cos A = mi sa ​ tan A = sa de ​ Menentukan samping ( AB ) dengan Teorema Pytagoras: AB 2 AB 2 AB 2 AB 2 AB ​ = = = = = ​ AC 2 − BC 2 3 2 − 1 2 9 − 1 8 2 2 ​ ​ Menentukan dan : Karena berada di kuadran II maka nilai Karena berada di kuadran II maka nilai Hasil dari yaitu: Jadi, .

Perhatikan gambar berikut!


 

Kita tahu rumus sinus, cosinus dan tangen adalah:

begin mathsize 14px style sin space x equals depan over miring equals 1 third end style 

Menentukan samping  dengan Teorema Pytagoras:

 

Menentukan begin mathsize 14px style cos space x space end style dan begin mathsize 14px style tan space x end style :

begin mathsize 14px style cos space x space equals space fraction numerator samping space over denominator miring end fraction equals fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end style 

Karena begin mathsize 14px style x space end style berada di kuadran II maka nilai begin mathsize 14px style cos space x equals negative fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end style 

begin mathsize 14px style tan space x equals depan over samping equals fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 2 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 8 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction end style 

Karena begin mathsize 14px style x space end style berada di kuadran II maka nilai begin mathsize 14px style tan space x equals space minus fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction end style 

Hasil dari begin mathsize 14px style cos space x plus tan space x space end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x space plus space tan space x space end cell equals cell space minus fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction plus open parentheses negative fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 square root of 2 minus 3 square root of 2 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 11 square root of 2 over denominator 12 end fraction end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style cos space x space plus space tan space x space equals space fraction numerator negative 11 square root of 2 over denominator 12 end fraction end style

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

295

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos α = − 5 4 ​ dan berada di kuadran II, tentukan nilai dari: sin α dan tan α ?

98

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia