Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan segitiga di samping. Tentukan nilai sin P , cos P dan tan P .

Perhatikan segitiga di samping.

Tentukan nilai  dan .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin P = 13 12 ​ , cos P = 13 5 ​ dan tan P = 5 12 ​ .

 nilai  dan .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. sin α cos α tan α ​ = = = ​ sisis miring sisi depan ​ sisi miring sisi samping ​ sisi samping sisi depan ​ ​ Segitiga PQR merupakansegitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut. QR 2 QR 2 QR 2 QR 2 QR QR ​ = = = = = = ​ PR 2 − PQ 2 1 3 2 − 5 2 169 − 25 144 144 ​ ± 12 cm ​ Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Perhatikan segitiga PQR. Sisi di di depan adalah QR. Sisi di samping adalah PQ. Sisi miring adalah PR. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini. sin P ​ = = ​ 13 cm 12 cm ​ 13 12 ​ ​ cos P ​ = = ​ 13 cm 5 cm ​ 13 5 ​ ​ tan P ​ = = ​ 5 cm 12 cm ​ 5 12 ​ ​ Jadi,nilai sin P = 13 12 ​ , cos P = 13 5 ​ dan tan P = 5 12 ​ .

Ingat kembali perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Segitiga PQR merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style QR equals 12 space cm end style.

Perhatikan segitiga PQR.

Sisi di di depan begin mathsize 14px style angle straight P end style adalah QR.
Sisi di samping begin mathsize 14px style angle straight P end style adalah PQ.
Sisi miring adalah PR.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

 

 

Jadi, nilai  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! a.

9

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia