Pada gambar di bawah, diketahui △ABC siku-siku sama kaki dengan ∠CAB=90∘,AB=AC, dan AD garis tinggi. Jika AC=10cm dan AD⊥BC, maka panjang AD=...

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, diketahui $\style{font-size:14px}{\bigtriangleup\mathrm{ABC}}$ siku-siku sama kaki dengan $\style{font-size:14px}{\angle\mathrm{CAB}=90^\circ,\;\mathrm{AB}=\mathrm{AC}}$ , dan $\style{font-size:14px}{\mathrm{AD}}$ garis tinggi. Jika $\style{font-size:14px}{\mathrm{AC}=10\;\mathrm{cm}}$ dan $\style{font-size:14px}{\mathrm{AD}\perp\mathrm{BC}}$ , maka panjang $\style{font-size:14px}{\mathrm{AD}=\;...}$

$begin mathsize 14px style 5 square root of 2 space end style$
$begin mathsize 14px style 10 square root of 2 end style$
$begin mathsize 14px style 15 square root of 2 end style$
$begin mathsize 14px style 20 square root of 2 end style$

Pembahasan Soal:

Segitiga ABC siku-siku di A , $begin mathsize 14px style AB equals AC equals 10 space cm end style$ , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of AB squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 200 space end cell row blank equals cell 10 square root of 2 space cm end cell end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style AB equals AC end style$ dan AD tegak lurus BC, maka D berada di tengah BC sehingga $begin mathsize 14px style BD equals CD equals 1 half BC equals 1 half open parentheses 10 square root of 2 close parentheses equals 5 square root of 2 space cm end style$ .

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ACD diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AC squared minus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 50 end root end cell row blank equals cell square root of 50 end cell row blank equals cell 5 square root of 2 space cm end cell end table end style$

Jadi jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021