Pertanyaan

Pada gambar di atas pusat lingkaran adalah O. CD = EF = GH = 2 1 ⋅ FH = 2 1 ⋅ EG = 12 . Luas daerah yang diarsir adalah ...

Pada gambar di atas pusat lingkaran adalah O. $\overline{CD} = \overline{EF} = \overline{GH} = \frac{1}{2} \cdot \overline{FH} = \frac{1}{2} \cdot \overline{EG} = 12$ . Luas daerah yang diarsir adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui maka , oleh karena CD adalah diameter maka CO, AO, DO, BO adalah jari-jari lingkaran sehingga: dan sehingga . Sehingga diperoleh: Sehingga segitiga FOE dan segitiga GOH adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi sama. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh tinggi segitiga FOE dan GOH: Sehingga luas segitiga FOE dan segitiga GOH adalah AOCdan BODadalah juring lingkaran, jika juring AODdan BOC dibagi menjadi dua bagian maka lingkaran dengan titik pusat O akan terbagi menjadi 6 bagian. Sehingga AOC dan BOD adalah masing-masing bagian lingkaran. Maka luas AOC adalah Luas daerah yang diarsir adalah selisih dari luas segitiga dengan luas BOD dan luas AOC. Sehinggaluas daerah yang diarsir adalah Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui maka , oleh karena CD adalah diameter maka CO, AO, DO, BO adalah jari-jari open parentheses r close parentheses lingkaran sehingga:

CO equals AO equals DO equals BO equals 12 over 2 equals 6

dan sehingga . Sehingga diperoleh:

Sehingga segitiga FOE dan segitiga GOH adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi sama. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh tinggi segitiga FOE dan GOH:

Sehingga luas segitiga FOE dan segitiga GOH adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space 2 increment end cell equals cell 2 cross times 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times 12 cross times 6 square root of 3 end cell row blank equals cell 72 square root of 3 end cell end table end style

AOC dan BOD adalah juring lingkaran, jika juring AOD dan BOC dibagi menjadi dua bagian maka lingkaran dengan titik pusat O akan terbagi menjadi 6 bagian. Sehingga AOC dan BOD adalah masing-masing bagian lingkaran. Maka luas AOC adalah

Luas daerah yang diarsir adalah selisih dari luas segitiga dengan luas BOD dan luas AOC. Sehingga luas daerah yang diarsir adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell Luas space 2 increment minus Luas space BOD minus luas space AOC end cell row blank equals cell 72 square root of 3 minus 6 straight pi minus 6 straight pi end cell row blank equals cell 72 square root of 3 minus 12 straight pi end cell end table end style

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 72 square root of 3 straight pi minus 12 straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm . Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah: b. Luas daerah yang diarsir

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm . Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah: b. Luas daerah yang diarsir

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas daerah yang diwarnai pada gambar-gambar berikut! Kalian dapat meminta bimbingan dari orang tua atau keluarga kalian masing-masing!

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Menurut Archimedes (matematikawan Yunani), luas lingkaran (lingkaran dan bagian dalamnya) dapat dihitung melalui luas segitiga. Alasannya, buatlah lingkaran yang terdiri dari kawat-kawat tipis. ...

5.0

Jawaban terverifikasi