Pertanyaan

Dari lingkaran di bawah, QR merupakan diameter, panjang PQ = 9 cm dan PR = 12 cm .Luas daerah yang diarsir dengan menggunakan π = 3 , 14 adalah ....

Dari lingkaran di bawah, QR merupakan diameter, panjang $PQ = 9 cm$ dan $PR = 12 cm$ . Luas daerah yang diarsir dengan menggunakan $π = 3, 14$ adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .

luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah

Pembahasan

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas dapat ditentukan dengan mengurangkan luas setengah lingkaran dengan luas segitiga PQR. Luas segitiga PQR dapat ditentukan sebagai berikut. Jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. Luas setengah lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. Sehingga luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas dapat ditentukan dengan mengurangkan luas setengah lingkaran dengan luas segitiga PQR.

Luas segitiga PQR dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript PQR end cell equals cell 1 half at end cell row blank equals cell 1 half cross times PQ cross times PR end cell row blank equals cell 1 half cross times 9 cross times 12 end cell row blank equals 54 end table end style

Jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

Luas setengah lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half straight pi r squared end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 15 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 3 comma 14 cross times 225 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 88 comma 3125 end cell end table end style$

Sehingga luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript arsir end cell equals cell straight L minus straight L subscript PQR end cell row blank equals cell 88 comma 3125 minus 54 end cell row blank equals cell 34 comma 3125 end cell end table end style

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Bambang Dwi K

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm . Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah: b. Luas daerah yang diarsir

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm . Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah: b. Luas daerah yang diarsir

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping! Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran 10 cm , besar sudut AOB = 12 0 ∘ . Hitunglah: c. Luas tembereng

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah luas dan keliling tembereng dari setiap gambar berikut ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah luas dan keliling tembereng dari setiap gambar berikut ini!

1.5

Jawaban terverifikasi