Pertanyaan

Pada gambar di atas, ∠ BAC = 3 7 ∘ dan AC adalah diameter lingkaran. Hitunglah : a. ∠ CBA b. ∠ BCA

Pada gambar di atas, $∠ BAC = 3 7^{\circ}$ dan $AC$ adalah diameter lingkaran. Hitunglah :

a. $∠ CBA$

b. $∠ BCA$ $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ BCA adalah 5 3 ∘ .

besar

∠ BCA

adalah

5 3^{\circ}

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat: Sudut pusat adalah sudutyang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Sudut kelilingadalahsudutpada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu Sudut Pusat = 2 × Sudut Keliling . Sudut dalam segitiga apabila dijumlahkan semua sudutnya adalah 18 0 ∘ . Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut. Diketahui ∠ BAC = 3 7 ∘ dan AC adalah diameter lingkaran, maka: a. ∠ CBA ∠ AOC merupakan sudut pusat yangbesarnya 18 0 ∘ dan ∠ CBA merupakan sudut kelilingnya, sehingga diperoleh: Sudut Pusat ∠ AOC 18 0 ∘ ∠ CBA ∠ CBA = = = = = 2 × Sudut Keliling 2 × ∠ CBA 2 × ∠ CBA 2 18 0 ∘ 9 0 ∘ Dengan demikian, besar ∠ CBA adalah 9 0 ∘ . b. ∠ BCA ∠ BCA , ∠ CBA dan ∠ BAC merupakan sudut-sudut dalam segitiga, sehingga diperoleh: ∠ BCA + ∠ CBA + ∠ BAC ∠ BCA + 9 0 ∘ + 3 7 ∘ ∠ BCA + 12 7 ∘ ∠ BCA ∠ BCA = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 12 7 ∘ 5 3 ∘ Dengan demikian, besar ∠ BCA adalah 5 3 ∘ .

Ingat:

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran.
Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur.
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu $Sudut Pusat = 2 \times Sudut Keliling$ .
Sudut dalam segitiga apabila dijumlahkan semua sudutnya adalah $18 0^{\circ}$ .

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut.

Diketahui $∠ BAC = 3 7^{\circ}$ dan $AC$ adalah diameter lingkaran, maka:

a. $∠ CBA$

$∠ AOC$ merupakan sudut pusat yang besarnya $18 0^{\circ}$ dan $∠ CBA$ merupakan sudut kelilingnya, sehingga diperoleh:

$Sudut Pusat ∠ AOC 18 0^{\circ} ∠ CBA ∠ CBA = = = = = 2 \times Sudut Keliling 2 \times ∠ CBA 2 \times ∠ CBA \frac{18 0 ^{\circ}}{2} 9 0^{\circ}$

Dengan demikian, besar $∠ CBA$ adalah $9 0^{\circ}$ .

b. $∠ BCA$

$∠ BCA$ , $∠ CBA$ dan $∠ BAC$ merupakan sudut-sudut dalam segitiga, sehingga diperoleh:

$∠ BCA + ∠ CBA + ∠ BAC ∠ BCA + 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ} ∠ BCA + 12 7^{\circ} ∠ BCA ∠ BCA = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 12 7^{\circ} 5 3^{\circ}$

Dengan demikian, besar $∠ BCA$ adalah $5 3^{\circ}$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

kotouki njenny kotouki

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan nilai x .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Pada lingkaran tersebut terdapat segitiga PQR seperti gambar berikut. Besar sudut Q adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan tali busur A B dan C D berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil A D berhadapan dengan sudut pusat 4 2 ∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 8 6 ∘ . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. a. Jelaskan mengapa segitiga A OB s...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. c. Jelaskan mengapa segitiga A OC s...

5.0

Jawaban terverifikasi