Pertanyaan

Pada gambar di atas, ∠ BAC = 3 7 ∘ dan AC adalah diameter lingkaran. Hitunglah : a. ∠ CBA b. ∠ BCA

Pada gambar di atas, $∠ BAC = 3 7^{\circ}$ dan $AC$ adalah diameter lingkaran. Hitunglah :

a. $∠ CBA$

b. $∠ BCA$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ BCA adalah 5 3 ∘ .

besar

∠ BCA

adalah

5 3^{\circ}

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat: Sudut pusat adalah sudutyang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Sudut kelilingadalahsudutpada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu Sudut Pusat = 2 × Sudut Keliling . Sudut dalam segitiga apabila dijumlahkan semua sudutnya adalah 18 0 ∘ . Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut. Diketahui ∠ BAC = 3 7 ∘ dan AC adalah diameter lingkaran, maka: a. ∠ CBA ∠ AOC merupakan sudut pusat yangbesarnya 18 0 ∘ dan ∠ CBA merupakan sudut kelilingnya, sehingga diperoleh: Sudut Pusat ∠ AOC 18 0 ∘ ∠ CBA ∠ CBA = = = = = 2 × Sudut Keliling 2 × ∠ CBA 2 × ∠ CBA 2 18 0 ∘ 9 0 ∘ Dengan demikian, besar ∠ CBA adalah 9 0 ∘ . b. ∠ BCA ∠ BCA , ∠ CBA dan ∠ BAC merupakan sudut-sudut dalam segitiga, sehingga diperoleh: ∠ BCA + ∠ CBA + ∠ BAC ∠ BCA + 9 0 ∘ + 3 7 ∘ ∠ BCA + 12 7 ∘ ∠ BCA ∠ BCA = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 12 7 ∘ 5 3 ∘ Dengan demikian, besar ∠ BCA adalah 5 3 ∘ .

Ingat:

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran.
Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur.
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu $Sudut Pusat = 2 \times Sudut Keliling$ .
Sudut dalam segitiga apabila dijumlahkan semua sudutnya adalah $18 0^{\circ}$ .

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut.

Diketahui $∠ BAC = 3 7^{\circ}$ dan $AC$ adalah diameter lingkaran, maka:

a. $∠ CBA$

$∠ AOC$ merupakan sudut pusat yang besarnya $18 0^{\circ}$ dan $∠ CBA$ merupakan sudut kelilingnya, sehingga diperoleh:

$Sudut Pusat ∠ AOC 18 0^{\circ} ∠ CBA ∠ CBA = = = = = 2 \times Sudut Keliling 2 \times ∠ CBA 2 \times ∠ CBA \frac{18 0 ^{\circ}}{2} 9 0^{\circ}$

Dengan demikian, besar $∠ CBA$ adalah $9 0^{\circ}$ .

b. $∠ BCA$

$∠ BCA$ , $∠ CBA$ dan $∠ BAC$ merupakan sudut-sudut dalam segitiga, sehingga diperoleh:

$∠ BCA + ∠ CBA + ∠ BAC ∠ BCA + 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ} ∠ BCA + 12 7^{\circ} ∠ BCA ∠ BCA = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 12 7^{\circ} 5 3^{\circ}$

Dengan demikian, besar $∠ BCA$ adalah $5 3^{\circ}$ . $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

kotouki njenny kotouki

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan nilai x .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Pada lingkaran tersebut terdapat segitiga PQR seperti gambar berikut. Besar sudut Q adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan tali busur A B dan C D berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil A D berhadapan dengan sudut pusat 4 2 ∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 8 6 ∘ . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. a. Jelaskan mengapa segitiga A OB s...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. c. Jelaskan mengapa segitiga A OC s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS