Pertanyaan

Pada gambar berikut, △ABC siku-siku di C dan f ( θ ) = a + 3 b . d. Tentukan nilai θ agar f ( θ ) maksimum.

Pada gambar berikut, $△ABC$ siku-siku di $C$ dan $f (θ) = a + 3 b$ .

d. Tentukan nilai $θ$ agar $f (θ)$ maksimum.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi adalah saat .

nilai maksimum fungsi

adalah saat theta equals 60 degree

Pembahasan

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku . Dalam trigonometri terdapat perbandingan , , dan , dengan depan sudut , sampingsudut , dan sisi miring segitiga siku-siku. Dari gambar di atas didapatkan, dan Substitusikan ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan . Persamaan fungsi dapat diubah menjadi, maksimum ketika cos ( θ − 6 0 ∘ ) = 1 maka Dengan demikian, nilai maksimum fungsi adalah saat .

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku .

Dalam trigonometri terdapat perbandingan

, , dan ,

dengan depan sudut , samping sudut , dan sisi miring segitiga siku-siku.

Dari gambar di atas didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell b over 5 end cell row b equals cell 5 times sin open parentheses theta close parentheses end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses theta close parentheses end cell equals cell a over 5 end cell row a equals cell 5 times cos open parentheses theta close parentheses end cell end table end style

Substitusikan ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan

Persamaan fungsi dapat diubah menjadi,

maksimum ketika $cos (θ - 6 0^{\circ}) = 1$ maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos left parenthesis theta minus 60 degree right parenthesis end cell equals 1 row cell theta minus 60 degree end cell equals 0 row theta equals cell 60 degree end cell end table

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi adalah saat theta equals 60 degree .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah 2 1 3 . Tentukan nilai cosinus dan tangen sudut tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi y = sin x – cos x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi y = sin x + cos x

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 π ≤ x ≤ 2 3 π memenuhi 2 sin x 1 − 4 cos x + 1 − cos x 2 sin x = 7 , maka nilai cos x = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika 2 3 π < x < 2 π dan tan x = k , maka nilai dari sin x cos x = ....