Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah 2 1 ​ 3 ​ . Tentukan nilai cosinus dan tangen sudut tersebut.

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah . Tentukan nilai cosinus dan tangen sudut tersebut.

Iklan

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai cosinus dan tangen sudut tersebut berturut-turut adalah 2 1 ​ dan 3 ​ .

nilai cosinus dan tangen sudut tersebut berturut-turut adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Dari soal tersebut, pertama-tama tentukan sisi depan, samping, dan miring terlebih dahulu. sin α miring depan ​ ​ = = ​ 2 3 ​ ​ 2 3 ​ ​ ​ maka diperoleh depan miring ​ = = ​ 3 ​ 2 ​ Sisi samping segitiga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus pyhtagoras, samping 2 samping ​ = = = = = ​ miring 2 − depan 2 ​ 2 2 − ( 3 ​ ) 2 ​ 4 − 3 ​ 1 ​ ± 1 ​ Karena samping menyatakan panjang sisi segitiga, maka pilih nilai yang positif, sehingga . Pada soal diketahui sudutnya merupakan sudut lancip maka sudut tersebut berada di kuadran 1 , sehingga nilai sinus, cosinus dan tangennya bernilai positif. Kemudian mencari nilai cosinus dan tangen cosinus cos α ​ = = ​ miring samping ​ 2 1 ​ ​ tangen tan α ​ = = = ​ samping depan ​ 1 3 ​ ​ 3 ​ ​ Jadi, nilai cosinus dan tangen sudut tersebut berturut-turut adalah 2 1 ​ dan 3 ​ .

Dari soal tersebut, pertama-tama tentukan sisi depan, samping, dan miring terlebih dahulu.

 

maka diperoleh

 

Sisi samping segitiga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus pyhtagoras, 

Karena samping menyatakan panjang sisi segitiga, maka pilih nilai yang positif, sehingga begin mathsize 14px style samping space equals space 1 end style.

Pada soal diketahui sudutnya merupakan sudut lancip maka sudut tersebut berada di kuadran , sehingga nilai sinus, cosinus dan tangennya bernilai positif.

Kemudian mencari nilai cosinus dan tangen

  • cosinus

 

  • tangen

 

 

Jadi, nilai cosinus dan tangen sudut tersebut berturut-turut adalah  dan .

264

NABILA ASYIFA WULANSARI

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan perbandingan trigonometri jika b.

15

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia