Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah 2 1 ​ 3 ​ . Tentukan nilai cosinus dan tangen sudut tersebut.

Pembahasan

Dari soal tersebut, pertama-tama tentukan sisi depan, samping, dan miring terlebih dahulu. sin α miring depan ​ ​ = = ​ 2 3 ​ ​ 2 3 ​ ​ ​ maka diperoleh depan miring ​ = = ​ 3 ​ 2 ​ Sisi samping segitiga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus pyhtagoras, samping 2 samping ​ = = = = = ​ miring 2 − depan 2 ​ 2 2 − ( 3 ​ ) 2 ​ 4 − 3 ​ 1 ​ ± 1 ​ Karena samping menyatakan panjang sisi segitiga, maka pilih nilai yang positif, sehingga . Pada soal diketahui sudutnya merupakan sudut lancip maka sudut tersebut berada di kuadran 1 , sehingga nilai sinus, cosinus dan tangennya bernilai positif. Kemudian mencari nilai cosinus dan tangen cosinus cos α ​ = = ​ miring samping ​ 2 1 ​ ​ tangen tan α ​ = = = ​ samping depan ​ 1 3 ​ ​ 3 ​ ​ Jadi, nilai cosinus dan tangen sudut tersebut berturut-turut adalah 2 1 ​ dan 3 ​ .