Pertanyaan

Pada gambar berikut, diketahui AB = 3 cm dan CD = 4 cm . Sisi AB , EF , dan CD masing-masing tegak lurus pada AC . Berapakah panjang EF ?

Pada gambar berikut, diketahui $AB = 3 cm$ dan $CD = 4 cm$ . Sisi $AB, EF,$ dan $CD$ masing-masing tegak lurus pada $AC$ . Berapakah panjang $EF$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang

Pembahasan

Pertama, perhatikan dan . Keduanya adalah segitiga siku-siku, dengan dan (karena sudutnya berhimpit). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga pasangan sisi yang bersesuaian adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai dari sisi-sisi bersesuaian, diperoleh Selanjutnya,perhatikan dan . Keduanya juga merupakansegitiga siku-siku, dengan dan (karena sudutnya berhimpit). Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga pasangan sisi yang bersesuaian adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai dari sisi-sisi bersesuaian, diperoleh Kemudian, substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga diperoleh Jadi, panjang .

Pertama, perhatikan dan . Keduanya adalah segitiga siku-siku, dengan dan (karena sudutnya berhimpit).

Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style CF space dan space CB comma EF space dan space AB comma CE space dan space CA. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai dari sisi-sisi bersesuaian, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EF over AB end cell equals cell CE over CA end cell row cell fraction numerator EF over denominator 3 space cm end fraction end cell equals cell CE over CA end cell row cell EF cross times CA end cell equals cell 3 space cm cross times CE end cell row CA equals cell fraction numerator 3 space cm cross times CE over denominator EF end fraction number space number space number space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Selanjutnya, perhatikan dan . Keduanya juga merupakan segitiga siku-siku, dengan dan (karena sudutnya berhimpit).

Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style AC space dan space AE comma CD space dan space EF comma AD space dan space AF point end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai dari sisi-sisi bersesuaian, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EF over CD end cell equals cell AE over CA end cell row cell fraction numerator EF over denominator 4 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator CA bond CE over denominator CA end fraction end cell row cell EF cross times CA end cell equals cell 4 space cm cross times open parentheses CA bond CE close parentheses end cell row cell EF cross times CA end cell equals cell 4 space cm cross times CA minus sign 4 space cm cross times CE end cell row cell EF cross times CA minus sign 4 space cm cross times CA end cell equals cell negative sign 4 space cm cross times CE end cell row cell CA left parenthesis EF minus sign 4 space cm right parenthesis end cell equals cell negative sign 4 space cm cross times CE end cell row CA equals cell fraction numerator negative sign 4 space cm cross times CE over denominator EF minus sign 4 space cm end fraction number space number space number space number space number space number space number space horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Kemudian, substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CA equals CA row cell fraction numerator 3 space horizontal strike cm cross times up diagonal strike CE over denominator EF end fraction end cell equals cell fraction numerator negative sign 4 space horizontal strike cm cross times up diagonal strike CE over denominator EF minus sign 4 space cm end fraction end cell row cell 3 EF minus sign 12 space cm end cell equals cell negative sign 4 EF end cell row cell 7 EF end cell equals cell 12 space cm end cell row EF equals cell 12 over 7 space cm end cell end table end style$

Jadi, panjang .