Pertanyaan

Pada gambar berikut, diketahui AE merupakan garis berat segitiga, AC = BC = 20 cm , dan panjang BF = 8 cm . Hitunglah panjang AD.

Pada gambar berikut, diketahui AE merupakan garis berat segitiga, $AC = BC = 20 cm$ , dan panjang $BF = 8 cm$ .

Hitunglah panjang AD.

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AD adalah .

panjang AD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 square root of 2 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 square root of 2 space cm end cell end table

Pembahasan

Ingat kembali: Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi: a, b dan c seperti gambar di bawah ini: Berlaku: Untuk keterangan Garis AE merupakan garis berat segitiga adalah pernyataan yang keliru, dan tidak perli digunakan keterangan tersebut. Pertama kita kita tentukan panjang AB dengan menggunakan Pythagoras, perhatikan segitiga ABC: Selanjutnya Pehatikan bahwa, segitiga ABC dan segitiga BDF merupakan segitiga sebangun, maka berlaku perbandingan: Sehingga panjang AD: Jadi, panjang AD adalah .

Ingat kembali:

Jika terdapat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi: a, b dan c seperti gambar di bawah ini:

Berlaku:

c squared equals a squared plus b squared a squared equals c squared minus b squared b squared equals c squared minus a squared

Untuk keterangan Garis AE merupakan garis berat segitiga adalah pernyataan yang keliru, dan tidak perli digunakan keterangan tersebut.

Pertama kita kita tentukan panjang AB dengan menggunakan Pythagoras, perhatikan segitiga ABC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell square root of A C squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell 20 square root of 2 space cm end cell end table

Selanjutnya Pehatikan bahwa, segitiga ABC dan segitiga BDF merupakan segitiga sebangun, maka berlaku perbandingan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B F over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator B D over denominator A C end fraction end cell row cell fraction numerator 8 over denominator 20 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator B D over denominator 20 end fraction end cell row cell up diagonal strike 20 square root of 2 times B D end cell equals cell 8 times up diagonal strike 20 end cell row cell B D end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell B D end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell B D end cell equals cell 4 square root of 2 space cm end cell row blank blank blank end table$

Sehingga panjang AD:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell A B minus B D end cell row blank equals cell 20 square root of 2 minus 4 square root of 2 end cell row blank equals cell 16 square root of 2 space cm end cell end table

Jadi, panjang AD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 square root of 2 space cm end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Velly Keiza Anggito

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

PT. X akan membuat gantungan tali baja berbentuk segitiga siku-siku untuk daya tahan suatu jembatan. Diketahui panjang alas dan tinggi segitiga masing-masing adalah 80 meter dan 60 meter. Agar keseimb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah nilai dari !

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar. Segitiga ABC siku-siku di C dan CD tegak lurus AB. Jika panjang AD = 9 cm dan BD = 4 cm , maka panjang CD adalah...

3.9

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, PQRSadalah jajargenjang dengan luas 144 cm 2 . Jika panjang RS : RT = 4 : 3 dan panjang SU = 12 cm , maka panjang PSadalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, PQRSadalah jajargenjang dengan luas 144 cm 2 . Jika panjang RS : RT = 4 : 3 dan panjang SU = 12 cm , maka panjang PSadalah ....