Pertanyaan

Pada gambar berikut, PQ adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B . Jika panjang AP= 27 cm,BQ = 15 cm dan AB = 37 cm , tentukan panjang PQ .

Pada gambar berikut, $PQ$ adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran $A$ dan $B$ . Jika panjang $AP= 27 cm, BQ = 15 cm$ dan $AB = 37 cm$ , tentukan panjang $PQ$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PQ adalah 35 cm .

panjang PQ adalah

35 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 35 cm . Ingat. Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut: l = OP 2 − ( R − r ) 2 Keterangan: l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Diketahui : AP adalah jari-jari lingkaran besar (R=27cm) BQ adalah jari-jari lingkaran kecil ( r = 15 cm ) AB adalah jarak dua pusat lingkaran, 37 cm Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (PQ) dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut: PQ = = = = = = AB 2 − ( R − r ) 2 3 7 2 − ( 27 − 15 ) 2 3 7 2 − 1 2 2 1369 − 144 1225 35 Dengan demikian, panjang PQ adalah 35 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $35 cm$ .

Ingat.

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut:

$l = OP^{2} - (R - r)^{2}$

Keterangan:
$l$ = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
$OP$ = jarak dua titik pusat lingkaran
$R$ = jari-jari lingkaran besar
$r$ = jari-jari lingkaran kecil

Diketahui :
AP adalah jari-jari lingkaran besar $(R=27 cm)$
BQ adalah jari-jari lingkaran kecil $(r = 15 cm)$
AB adalah jarak dua pusat lingkaran, $37 cm$

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran $(PQ)$ dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut:

$PQ = = = = = = AB^{2} - (R - r)^{2} 3 7^{2} - (27 - 15)^{2} 3 7^{2} - 1 2^{2} 1369 - 144 122535$

Dengan demikian, panjang PQ adalah $35 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jari-jari lingkaran dan L 2 berturut-turut 15 cm dan 5 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran 24 cm , maka jarak kedua pusat lingkaran adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm . Jika jarak AB = 13 cm , maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebuta...

280

4.5

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil berturut-turut adalah 18 cm dan 8 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm, maka garis singgung persekutuan luar kedua buah lingkaran tersebut adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, AdanB adalah titik pusat lingkaran. Garis CED dan CFG adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang AD = 6 cm , BE = 4 cm , EC = 16 cm , dan AB = 15 cm . Hitunglah pa...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AB = 10 cm, maka panjang CD adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi