Pada gambar berikut, ABCD . EFGH adalah bangun ruang kubus. b.Nyatakan AG dalam bentuk jumlah dari tiga buah ruas garis berarah. Ada berapa cara untuk menyatakan AG sebagai jumlah dari tiga buah ruas garis berarah?

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahterdapat 30 cara untuk menyatakan AG → sebagai jumlah dari tigabuah ruas garis berarah. Ingat! Penjumlahan vektor dengan metode poligon adalah metode penjumlahan dua vektor atau lebih, dengan cara menempatkan pangkal vektor kedua pada ujung vektor pertama, kemudian menempatkan pangkal vektor ketiga di ujung vektor kedua dan seterusnya. Resultan dari penjumlahan vektor tersebut adalah vektor yang berpangkal di pangkal vektor pertama dan berujung di ujung vektor terakhir. Untuk membentukvektor AG dalam bentuk penjumlahan tigabuah ruas garis berarah, maka diperlukan tigabuah ruas garis berarah. Misalkan AG = AB + BC + CG . Berdasarkan permisalan tersebut, maka untuk membentuk vektor AG diperlukan empatbuah huruf sehingga akan terbentuk empat kolom yang terdiri dari huruf-huruf. Perhatikan gambar berikut ini: Berdasarkan gambar di atas maka huruf yang terbentuk pada setiap kolom adalah sebagai berikut: Kolom pertamahanya diisihuruf A . Kolom keempathanya diisihuruf G . Pada kolom kedua, karena total huruf ada delapan dan sudah terpakai dua huruf, maka huruf yang tersisa ada enam.Oleh karena itu, pada kolom kedua terdapat enam huruf atau enam cabangyaitu huruf B , C , D , E , F , H Untuk menentukan cabang di kolom ketiga makajumlah hurufdi kolom kedua dikurangi satu, sehingga pada kolom ketiga terbentuk lima huruf atau lima cabang. Berdasarkan huruf-huruf yang terbentuk pada setiap kolomnya, maka pada kolom pertama terdapat 1 cabang, kolom kedua terdapat 6 cabang, kolom ketiga terdapat 5 cabang dan kolom keempat terdapat 1 cabang. Kemudian,untuk menentukan berapa banyak cara menyatakanvektor AG sebagai jumlah dari tigabuah ruas garis berarah yaitu dengan cara mengalikan jumlah cabang yang terbentukpada setiap kolom, sehingga 1 × 6 × 5 × 1 = 30 . Dengan demikian,terdapat 30 cara untuk menyatakan vektor AG sebagai jumlah dari tigabuah ruas garis berarah.