Pada bulan Januari 2017 , paman menabung di Bank Muamalat sebesar Rp 500.000 . Bulan Februari ia menabung Rp 40.000 , bulan Maret Rp 80.000 , bulan April Rp 160.000 , dan seterusnya, dimana besar uang yang ditabung paman selalu 2 kali lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya. Tentukan besar tabungan paman pada bulan Oktober !

Pembahasan

Diketahui pada bulan Januari , paman menabung di Bank Muamalat sebesar . Bulan Februari ia menabung ,bulan Maret , bulan April , dan seterusnya, dimana besar uang yang ditabung paman selalu kali lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya. Berdasarkan uraian tersebut, banyak uang yang ditabung paman setiap bulan dari bulan Februari membentuk barisan geometri dengan adalah banyak paman menabung pada bulan Februari tersebut dan . Rumus jumlah suku pertama deret geometri dengan adalah . Banyak uang yang ditabung paman pada bulan Februari adalah , maka banyak uang yang ditabung paman pada bulan Oktober adalah . Kemudian, karenabanyak uang yang ditabung paman pada bulan Oktober adalah , maka jumlah uang yang ditabung paman dari bulan Februari sampai Oktober adalah . Jumlah uang tersebut sebagai berikut. Selanjutnya, besar tabungan paman pada bulan Oktober 2017 sebagai berikut. Dengan demikian,besar tabungan paman pada bulan Oktober adalah .