Nyatakan setiap bentuk berikut ini sebagai bentuk perkalian. a. cos α + cos 2 α + cos 3 α

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: cos A + cos B = 2 cos 2 1 ​ ( A + B ) cos 2 1 ​ ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: cos α + cos 2 α + cos 3 α = ( cos 3 α + cos α ) + cos 2 α = ( 2 cos 2 1 ​ ( 3 α + α ) cos 2 1 ​ ( 3 α − α ) ) + cos 2 α = ( 2 cos 2 1 ​ ( 4 α ) cos 2 1 ​ ( 2 α ) ) + cos 2 α = ( 2 cos 2 α cos α ) + cos 2 α = cos 2 α ( 2 cos α + 1 ) ​ Jadi, cos α + cos 2 α + cos 3 α ​ = ​ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ α ​ ​ ​ ​ ​ ​ ( 2 cos α + 1 ) ​ .