Pertanyaan

Nilai x → 2 lim ( x − 2 2 x 2 − 8 + 2 x − 4 x 2 − 2 x ) = ...

Nilai $x \to 2 lim (\frac{2 x ^{2} - 8}{x - 2} + \frac{x ^{2} - 2 x}{2 x - 4}) = ...$

$5$
$6$
$8$
$9$
$\infty$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Dengan mensubstitusi nilai x = 2 , diperoleh lim x → 2 ( x − 2 2 x 2 − 8 + 2 x − 4 x 2 − 2 x ) = = = ( 2 ) − 2 2 ( 2 ) 2 − 8 + 2 ( 2 ) − 4 ( 2 ) 2 − 2 ( 2 ) 0 0 + 0 0 tidak terdefenisi Dengan menggunakan pemfaktoran, diperoleh lim x → 2 ( x − 2 2 x 2 − 8 + 2 x − 4 x 2 − 2 x ) = = = = = = = = lim x → 2 ( 2 x − 4 4 x 2 − 16 + 2 x − 4 x 2 − 2 x ) lim x → 2 ( 2 x − 4 4 x 2 − 16 + x 2 − 2 x ) lim x → 2 ( 2 x − 4 5 x 2 − 2 x − 16 ) lim x → 2 ( 2 ( x − 2 ) ( 5 x + 8 ) ( x − 2 ) ) lim x → 2 ( 2 5 x + 8 ) 2 5 ( 2 ) + 8 2 18 9 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Dengan mensubstitusi nilai $x = 2$ , diperoleh

$lim_{x \to 2} (\frac{2 x ^{2} - 8}{x - 2} + \frac{x ^{2} - 2 x}{2 x - 4}) = = = \frac{2 ( 2 ) ^{2} - 8}{( 2 ) - 2} + \frac{( 2 ) ^{2} - 2 ( 2 )}{2 ( 2 ) - 4} \frac{0}{0} + \frac{0}{0} tidak terdefenisi$

Dengan menggunakan pemfaktoran, diperoleh

$lim_{x \to 2} (\frac{2 x ^{2} - 8}{x - 2} + \frac{x ^{2} - 2 x}{2 x - 4}) = = = = = = = = lim_{x \to 2} (\frac{4 x ^{2} - 16}{2 x - 4} + \frac{x ^{2} - 2 x}{2 x - 4}) lim_{x \to 2} (\frac{4 x ^{2} - 16 + x ^{2} - 2 x}{2 x - 4}) lim_{x \to 2} (\frac{5 x ^{2} - 2 x - 16}{2 x - 4}) lim_{x \to 2} (\frac{( 5 x + 8 ) ( x - 2 )}{2 ( x - 2 )}) lim_{x \to 2} (\frac{5 x + 8}{2}) \frac{5 ( 2 ) + 8}{2} \frac{18}{2} 9$