Iklan

Pertanyaan

Nilai x → ∞ lim ​ ( x − 1 ) ( x 2 + x − 1 ) ( 1 − 2 x ) 3 ​ = ...

Nilai   

  1. begin mathsize 14px style negative 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style 8 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

06

:

50

:

55

Klaim

Iklan

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

 jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan bahwa : ( a − b ) 3 ( 1 − 2 x ) 3 ​ = = = ​ a 3 − b 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 sehingga : 1 3 − ( 2 x ) 3 − 3 ⋅ 1 2 ⋅ 2 x + 3 ⋅ 1 ⋅ ( 2 x ) 2 1 − 8 x 3 − 6 x + 12 x 2 ​ Diperoleh : Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konseplimit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut Penyebut pada soal = x 3 − 2 x + 1 , maka variabel yang memiliki pangkat tertinggi adalah x 3 Sehingga : Dengan demikian,Nilai x → ∞ lim ​ ( x − 1 ) ( x 2 + x − 1 ) ( 1 − 2 x ) 3 ​ adalah − 8 . Oleh karena itu,jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa :

Diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator open parentheses 1 minus 2 x close parentheses cubed over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x squared plus x minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 x cubed plus 12 x squared minus 6 x plus 1 over denominator x cubed minus 2 x plus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konsep limit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut 

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 x cubed plus 12 x squared minus 6 x plus 1 over denominator x cubed minus 2 x plus 1 end fraction times fraction numerator begin display style 1 over x cubed end style over denominator begin display style 1 over x cubed end style end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 8 plus begin display style 12 over x end style minus begin display style 6 over x squared end style plus begin display style 1 over x cubed end style over denominator 1 minus begin display style 2 over x squared end style plus begin display style 1 over x cubed end style end fraction space space space space space space space space bold lim with bold x bold rightwards arrow bold infinity below bold C over bold x to the power of bold n bold equals bold 0 bold space bold semicolon bold space bold italic n bold greater than bold 0 bold space bold space bold space end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 8 plus 0 minus 0 plus 0 over denominator 1 minus 0 plus 0 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 1 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell negative 8 end cell end table    

Dengan demikian, Nilai  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Ega Safitri Handayani

Ini yang aku cari!

Salsabilah Hasna

Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari x → ∞ lim ​ 2 x 4 − 4 x 2 + 9 2 x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 ​ adalah ....

3

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia