Iklan

Pertanyaan

Nilai x → 3 lim ​ 3 x ​ − 3 2 x − 2 ​ − 2 ​ = ...

Nilai   

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

01

:

27

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Merasionalkan Bentuk Aljabar Pada fungsi limit pecahan yang memuat bentuk akar dapat disederhanakan fungsinya dengan merasionalkan bentuk akar dengan cara mengalikan dengan akar sekawan. x → 3 lim ​ 3 x ​ − 3 2 x − 2 ​ − 2 ​ = ... Substitusikan nilai x = 3 ke fungsi tersebut sehingga diperoleh: lim x → 3 ​ 3 x ​ − 3 2 x − 2 ​ − 2 ​ ​ = = = = = ​ 3 ( 3 ) ​ − 3 2 ( 3 ) − 2 ​ − 2 ​ 9 ​ − 3 6 − 2 ​ − 2 ​ 3 − 3 4 ​ − 2 ​ 0 2 − 2 ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka rasionalkan bentuk pecahan tersebut: lim x → 3 ​ 3 x ​ − 3 2 x − 2 ​ − 2 ​ ​ = = = = = = = = ​ lim x → 3 ​ 3 x ​ − 3 2 x − 2 ​ − 2 ​ × 3 x ​ + 3 3 x ​ + 3 ​ lim x → 3 ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ( 3 x ​ + 3 ) ​ 3 ( 3 ) − 9 ( 2 ( 3 ) − 2 ​ − 2 ) ( 3 ( 3 ) ​ + 3 ) ​ 9 − 9 ( 6 − 2 ​ − 2 ) ( 9 ​ + 3 ) ​ 0 ( 4 ​ − 2 ) ( 3 + 3 ) ​ 0 ( 2 − 2 ) ( 6 ) ​ 0 0 ( 6 ) ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka cari limit kiri dan limit kanan fungsi tersebut: Limit kiri: x → 3 − lim ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ( 3 x ​ + 3 ) ​ . Limit kanan: x → 3 + lim ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ( 3 x ​ + 3 ) ​ . Mencari limit kiri lim x → 3 − ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ( 3 x ​ + 3 ) ​ ​ = = = = = = = = = = = = = = ​ lim x → 3 − ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ​ × ( 3 x ​ + 3 ) lim x → 3 − ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ​ × lim x → 3 − ​ ( 3 x ​ + 3 ) [ lim x → 3 − ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ​ × ( 2 x − 2 ​ + 2 ) ( 2 x − 2 ​ + 2 ) ​ ] + [ 3 ( 3 ) ​ + 3 ] [ lim x → 3 − ​ ( 3 x − 9 ) ( 2 x − 2 ​ + 2 ) 2 x − 2 − 4 ​ ] [ 3 + 3 ] [ lim x → 3 − ​ ( 3 x − 9 ) ( 2 x − 2 ​ + 2 ) 2 x − 6 ​ ] [ 6 ] [ lim x → 3 − ​ 3 ( x − 3 ) ​ ( 2 x − 2 ​ + 2 ) 2 ( x − 3 ) ​ ​ ] [ 6 ] [ lim x → 3 − ​ 3 ( 2 x − 2 ​ + 2 ) 2 ​ ] [ 6 ] ( 3 ( 2 ( 3 ) − 2 ​ + 2 ) 2 ​ ) ( 6 ) 3 ( 6 − 2 ​ + 2 ) 2 ​ × 6 3 ( 4 ​ + 2 ) 2 ​ × 6 3 ( 2 + 2 ) 2 ​ × 6 3 ( 4 ) 2 ​ × 6 12 2 ​ × 6 1 ​ Karena limit kanan dan limit kiri sama, maka nilai x → 3 + lim ​ 3 x − 9 ( 2 x − 2 ​ − 2 ) ( 3 x ​ + 3 ) ​ = 1 . Dengan demikian, nilai dari x → 3 lim ​ 3 x ​ − 3 2 x − 2 ​ − 2 ​ = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Merasionalkan Bentuk Aljabar

Pada fungsi limit pecahan yang memuat bentuk akar dapat disederhanakan fungsinya dengan merasionalkan bentuk akar dengan cara mengalikan dengan akar sekawan.

Substitusikan nilai  ke fungsi tersebut sehingga diperoleh:

 

Karena   merupakan bentuk tak tentu, maka rasionalkan bentuk pecahan tersebut:

 

Karena   merupakan bentuk tak tentu, maka cari limit kiri dan limit kanan fungsi tersebut:

Limit kiri: .

Limit kanan: .

Mencari limit kiri

 

Karena limit kanan dan limit kiri sama, maka nilai .

Dengan demikian, nilai dari .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Lindsay Chelsea Lucky Pandiangan

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!