Iklan
Pertanyaan
Nilai x → 3 lim 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = ...
Nilai
Iklan
Y. Herlanda
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang
Jawaban
jawaban yang benaradalah D.
Pembahasan
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Merasionalkan Bentuk Aljabar Pada fungsi limit pecahan yang memuat bentuk akar dapat disederhanakan fungsinya dengan merasionalkan bentuk akar dengan cara mengalikan dengan akar sekawan. x → 3 lim 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = ... Substitusikan nilai x = 3 ke fungsi tersebut sehingga diperoleh: lim x → 3 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = = = = = 3 ( 3 ) − 3 2 ( 3 ) − 2 − 2 9 − 3 6 − 2 − 2 3 − 3 4 − 2 0 2 − 2 0 0 Karena 0 0 merupakan bentuk tak tentu, maka rasionalkan bentuk pecahan tersebut: lim x → 3 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = = = = = = = = lim x → 3 3 x − 3 2 x − 2 − 2 × 3 x + 3 3 x + 3 lim x → 3 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) ( 3 x + 3 ) 3 ( 3 ) − 9 ( 2 ( 3 ) − 2 − 2 ) ( 3 ( 3 ) + 3 ) 9 − 9 ( 6 − 2 − 2 ) ( 9 + 3 ) 0 ( 4 − 2 ) ( 3 + 3 ) 0 ( 2 − 2 ) ( 6 ) 0 0 ( 6 ) 0 0 Karena 0 0 merupakan bentuk tak tentu, maka cari limit kiri dan limit kanan fungsi tersebut: Limit kiri: x → 3 − lim 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) ( 3 x + 3 ) . Limit kanan: x → 3 + lim 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) ( 3 x + 3 ) . Mencari limit kiri lim x → 3 − 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) ( 3 x + 3 ) = = = = = = = = = = = = = = lim x → 3 − 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) × ( 3 x + 3 ) lim x → 3 − 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) × lim x → 3 − ( 3 x + 3 ) [ lim x → 3 − 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) × ( 2 x − 2 + 2 ) ( 2 x − 2 + 2 ) ] + [ 3 ( 3 ) + 3 ] [ lim x → 3 − ( 3 x − 9 ) ( 2 x − 2 + 2 ) 2 x − 2 − 4 ] [ 3 + 3 ] [ lim x → 3 − ( 3 x − 9 ) ( 2 x − 2 + 2 ) 2 x − 6 ] [ 6 ] [ lim x → 3 − 3 ( x − 3 ) ( 2 x − 2 + 2 ) 2 ( x − 3 ) ] [ 6 ] [ lim x → 3 − 3 ( 2 x − 2 + 2 ) 2 ] [ 6 ] ( 3 ( 2 ( 3 ) − 2 + 2 ) 2 ) ( 6 ) 3 ( 6 − 2 + 2 ) 2 × 6 3 ( 4 + 2 ) 2 × 6 3 ( 2 + 2 ) 2 × 6 3 ( 4 ) 2 × 6 12 2 × 6 1 Karena limit kanan dan limit kiri sama, maka nilai x → 3 + lim 3 x − 9 ( 2 x − 2 − 2 ) ( 3 x + 3 ) = 1 . Dengan demikian, nilai dari x → 3 lim 3 x − 3 2 x − 2 − 2 = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah D.
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Merasionalkan Bentuk Aljabar
Pada fungsi limit pecahan yang memuat bentuk akar dapat disederhanakan fungsinya dengan merasionalkan bentuk akar dengan cara mengalikan dengan akar sekawan.
Substitusikan nilai ke fungsi tersebut sehingga diperoleh:
Karena merupakan bentuk tak tentu, maka rasionalkan bentuk pecahan tersebut:
Karena merupakan bentuk tak tentu, maka cari limit kiri dan limit kanan fungsi tersebut:
Limit kiri: .
Limit kanan: .
Mencari limit kiri
Karena limit kanan dan limit kiri sama, maka nilai .
Dengan demikian, nilai dari .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
3
4.6 (10 rating)
Lindsay Chelsea Lucky Pandiangan
Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal
Iklan
Pertanyaan serupa
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Coba GRATIS Aplikasi Roboguru
Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
Ikuti Kami
©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia