Pertanyaan

Nilai t = 1 ∑ 4 ( 3 t 2 + 4 t ) = …

Nilai $t = 1 \sum 4 (3 t^{2} + 4 t) = \dots$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat pada sifat pada notasi sigma, jika terdapat maka menjadi , sehingga Perhatikan bahwa, Sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat pada sifat pada notasi sigma, jika terdapat sum from i equals 1 to n of a subscript i plus sum from i equals 1 to n of b subscript i maka menjadi sum from i equals 1 to n of left parenthesis a subscript i plus b subscript i right parenthesis , sehingga

sum from t equals 1 to 4 of open parentheses 3 t squared plus 4 t close parentheses equals sum from t equals 1 to 4 of 3 t squared plus sum from t equals 1 to 4 of 4 t equals 3 sum from t equals 1 to 4 of t squared plus 4 sum from t equals 1 to 4 of t

Perhatikan bahwa,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from t equals 1 to 4 of t squared end cell equals cell 1 squared plus 2 squared plus 3 squared plus 4 squared end cell row blank equals cell 1 plus 4 plus 9 plus 16 end cell row blank equals 30 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from t equals 1 to 4 of t end cell equals cell 1 plus 2 plus 3 plus 4 end cell row blank equals 10 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack 3 sum with t equals 1 below and 4 on top t squared plus 4 sum from t equals 1 to 4 of t end cell equals cell left parenthesis 3 cross times 30 right parenthesis plus left parenthesis 4 cross times 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 90 plus 40 end cell row blank equals 130 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.