Pertanyaan

Nilai dari k = 1 ∑ 100 5 k − k = 1 ∑ 100 ( 2 k − 1 ) adalah ....

Nilai dari $k = 1 \sum 100 5 k - k = 1 \sum 100 (2 k - 1)$ adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingatsifat pada notasi sigma, jika terdapat maka menjadi , sehingga Perhatikan bahwa, Sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat sifat pada notasi sigma, jika terdapat sum from i equals 1 to n of a subscript i plus sum from i equals 1 to n of b subscript i maka menjadi sum from i equals 1 to n of left parenthesis a subscript i plus b subscript i right parenthesis , sehingga

Perhatikan bahwa,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 1 to 100 of k end cell equals cell 1 plus 2 plus 3 plus 4 plus... plus 100 end cell row blank rightwards arrow cell sum from k equals 1 to 100 of k equals S subscript 100 end cell row blank equals cell fraction numerator n cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 100 cross times 101 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5.050 end cell end table$

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 sum from k equals 1 to 100 of k plus 100 end cell equals cell 3 cross times 5.050 plus 100 end cell row blank equals cell 15.150 plus 100 end cell row blank equals cell 15.250 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.