Pertanyaan

Nilai dari k = 1 ∑ 110 2 k + k = 1 ∑ 110 ( k + 1 ) adalah ....

Nilai dari $k = 1 \sum 110 2 k + k = 1 \sum 110 (k + 1)$ adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat pada sifat pada notasi sigma, jika terdapat maka menjadi , sehingga Perhatikan bahwa, Sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat pada sifat pada notasi sigma, jika terdapat sum from i equals 1 to n of a subscript i plus sum from i equals 1 to n of b subscript i maka menjadi sum from i equals 1 to n of left parenthesis a subscript i plus b subscript i right parenthesis , sehingga

Perhatikan bahwa,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 1 to 110 of k end cell equals cell 1 plus 2 plus 3 plus 4 plus horizontal ellipsis plus 110 end cell row blank rightwards arrow cell sum from k equals 1 to 110 of k equals S subscript 110 end cell row blank equals cell fraction numerator n cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 110 cross times 111 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6.105 end cell end table$

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack 3 sum with k equals 1 below and 110 on top k plus 110 end cell equals cell 3 cross times 6.105 plus 110 end cell row blank equals cell 18.315 plus 110 end cell row blank equals cell 18.425 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.