Pertanyaan

Nilai yang menyebabkan persamaan 5 0 x − a ⋅ 5 x + a = 0 mempunyai tepat satu akar nyata adalah ...

Nilai $a$ yang menyebabkan persamaan $5 0^{x} - a \cdot 5^{x} + a = 0$ mempunyai tepat satu akar nyata adalah ...

$8$
$0 atau 8$
$a < 0$
$a < 0 atau 8$
$a < 0 atau a < 8$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Sebuah persamaan kuadrat akan menghasilkansatu akar nyata apabila D = 0, sehingga pastilah penyelesaiannya bukan daerah interval. 5 0 x − a ⋅ 5 x + a 2 ⋅ ( 5 2 ) x − a ⋅ 5 x + a 2 ⋅ ( 5 x ) 2 − a ⋅ 5 x + a mis 5 x 2 p 2 − a p + a = = = = = 0 0 0 p 0 Bentuk persamaan kuadrat tersebut memiliki akar nyata apabila nilai diskriminannya adalah nol. D b 2 − 4 a c ( − a ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ a a 2 − 8 a a ( a − 8 ) a = = = = = = 0 0 0 0 0 0 atau a = 8 Perhatikan bahwa 5 x > 0 , maka apabila a = 0 menyebabkan 5 x = 0 , sehingga a = 0 bukanlah daerah enyelesaian. Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah 8. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Sebuah persamaan kuadrat akan menghasilkan satu akar nyata apabila D = 0, sehingga pastilah penyelesaiannya bukan daerah interval.

$5 0^{x} - a \cdot 5^{x} + a 2 \cdot (5^{2})^{x} - a \cdot 5^{x} + a 2 \cdot (5^{x})^{2} - a \cdot 5^{x} + a mis 5^{x} 2 p^{2} - a p + a = = = = = 000 p 0$

Bentuk persamaan kuadrat tersebut memiliki akar nyata apabila nilai diskriminannya adalah nol.

$D b^{2} - 4 a c (- a)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot a a^{2} - 8 a a (a - 8) a = = = = = = 00000 0 atau a = 8$

Perhatikan bahwa $5^{x} > 0$ , maka apabila $a = 0$ menyebabkan $5^{x} = 0$ , sehingga $a = 0$ bukanlah daerah enyelesaian.

Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Sabrina Alea Putri

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 2 x + 1 − 2 x − 3 1 = 17 , maka x 1 2 + x 2 2 = .... (UM UGM 2009)

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 2 x + 1 − 2 x − 3 1 = 17 , maka x 1 2 + x 2 2 = .... (UM UGM 2009)

3.6

Jawaban terverifikasi

Nilai yang menyebabkan persamaan 2 5 x − a ⋅ 5 x + a = 0 mempunyai tepat satu akar nyata adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika ( 3 2 x 2 − 5 ) x 2 − 2 x = 1 , maka jumlah dari seluruh nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan lo g ( 5 2 x + 25 ) > x ( 1 − lo g 2 ) + lo g 2 + lo g 13 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami