Pertanyaan

Jika ( 3 2 x 2 − 5 ) x 2 − 2 x = 1 , maka jumlah dari seluruh nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

Jika $(\frac{2 x ^{2} - 5}{3})^{x^{2} - 2 x} = 1$ , maka jumlah dari seluruh nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: Diketahui persamaan: ( 3 2 x 2 − 5 ) x 2 − 2 x = 1 Maka: Syarat pertama ( 3 2 x 2 − 5 ) x 2 − 2 x ( 3 2 x 2 − 5 ) x 2 − 2 x x 2 − 2 x x ( x − 2 ) x = = = = = 1 ( 3 2 x 2 − 5 ) 0 0 0 0 atau x = 2 Syarat kedua ( 3 2 x 2 − 5 ) x 2 − 2 x 3 2 x 2 − 5 2 x 2 − 5 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2 x x = = = = = = = = = 1 1 3 3 + 5 8 2 8 4 ± 4 ± 2 Sehingga nilai x yang memenuhi adalah { − 2 , 0 , 2 } .Dengan demikian: Jumlahnya = − 2 + 0 + 2 = 0 Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

Diketahui persamaan:

$(\frac{2 x ^{2} - 5}{3})^{x^{2} - 2 x} = 1$

Maka:

Syarat pertama

$(\frac{2 x ^{2} - 5}{3})^{x^{2} - 2 x} (\frac{2 x ^{2} - 5}{3})^{x^{2} - 2 x} x^{2} - 2 x x (x - 2) x = = = = = 1 (\frac{2 x ^{2} - 5}{3})^{0} 00 0 atau x = 2$

Syarat kedua

$(\frac{2 x ^{2} - 5}{3})^{x^{2} - 2 x} \frac{2 x ^{2} - 5}{3} 2 x^{2} - 5 2 x^{2} 2 x^{2} x^{2} x^{2} x x = = = = = = = = = 113 3 + 5 8 \frac{8}{2} 4 \pm 4 \pm 2$