Roboguru

Nilai a yang menyebabkan persamaan 25x−a⋅5x+a=0 mempunyai tepat satu akar nyata adalah ....

Pertanyaan

Nilai a yang menyebabkan persamaan 25 to the power of x minus a times 5 to the power of x plus a equals 0 mempunyai tepat satu akar nyata adalah ....

  1. 4 

  2. 0 space atau space 4 

  3. a less than 0 

  4. a less than 0 space atau space 4 

  5. a less than 0 space atau space a greater than 4

Pembahasan:

Persamaan 25 to the power of x minus a times 5 to the power of x plus a equals 0 dapat diubah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 25 to the power of x minus a times 5 to the power of x plus a end cell equals 0 row cell open parentheses 5 squared close parentheses to the power of x minus a times 5 to the power of x plus a end cell equals 0 row cell open parentheses 5 to the power of x close parentheses squared minus a times 5 to the power of x plus a end cell equals 0 end table 

Misalkan: 5 to the power of x equals p sehingga diperoleh persamaan kuadrat p squared minus a p plus a equals 0.

Bentuk persamaan kuadrat tersebut memiliki akar-akar nyata apabila nilai diskriminannya adalah nol.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell open parentheses negative a close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals 0 row cell a squared minus 4 a end cell equals 0 row cell a open parentheses a minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table 

Error converting from MathML to accessible text. 

Perhatikan bahwa 5 to the power of x greater than 0, maka apabila a equals 0 menyebabkan 5 to the power of x equals 0, sehingga hal tersebut bertentangan.

Dengan demikian, jawaban yang memenuhi adalah a equals 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 29 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika (32x2−5​)x2−2x=1, maka jumlah dari seluruh nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian dari y≤−x2+4x−4 adalah ....

0

Roboguru

Jika x1​⋅x2​ adalah akar-akar 92x−32x+1−2⋅32x+3+a=0 di mana x1​+x2​=2⋅3log2​, maka a=...

0

Roboguru

Jika x1​ dan x2​ akar-akar persamaan 2x+1−2x−31​=17, maka x12​+x22​= .... (UM UGM 2009)

0

Roboguru

Nilai a yang menyebabkan persamaan 50x−a⋅5x+a=0 mempunyai tepat satu akar nyata adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved