Nilai yang menyebabkan persamaan 2 5 x − a ⋅ 5 x + a = 0 mempunyai tepat satu akar nyata adalah ....

Pembahasan

Persamaan 2 5 x − a ⋅ 5 x + a = 0 dapat diubah sebagai berikut: 2 5 x − a ⋅ 5 x + a ( 5 2 ) x − a ⋅ 5 x + a ( 5 x ) 2 − a ⋅ 5 x + a ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Misalkan: 5 x = p sehingga diperoleh persamaan kuadrat p 2 − a p + a = 0 . Bentuk persamaan kuadrat tersebut memiliki akar-akar nyata apabila nilai diskriminannya adalah nol. D b 2 − 4 a c ( − a ) 2 − 4 ( 1 ) ( a ) a 2 − 4 a a ( a − 4 ) ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ Perhatikan bahwa 5 x > 0 , maka apabila a = 0 menyebabkan 5 x = 0 , sehingga hal tersebut bertentangan. Dengan demikian, jawaban yang memenuhi adalah a = 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.