Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 2 x + 1 − 2 x − 3 1 = 17 , maka x 1 2 + x 2 2 = .... (UM UGM 2009)

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ akar-akar persamaan $2^{x + 1} - \frac{1}{2 ^{x - 3}} = 17$ , maka $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =$ .... (UM UGM 2009)

$2$
$5$
$8$
$10$
$13$

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pada soal diberikan 2 x + 1 + 2 x − 3 1 2 x ⋅ 2 1 + 2 − x + 3 2 ⋅ 2 x + 2 − x ⋅ 2 3 2 ⋅ 2 x + 2 x 1 ⋅ 8 misal 2 x 2 a + 8 ⋅ a 1 2 a 2 + 8 2 a 2 − 17 a + 8 ( 2 a − 1 ) ( a − 8 ) = = = = = = = = = 17 17 17 17 a 17 17 a 0 0 Maka pembuat nol nya adalah 2 a − 1 a 2 x x = = = = 0 2 1 2 − 1 − 1 atau a − 8 a 2 x 2 x x = = = = = 0 9 8 2 3 3 Maka x 1 = − 1 dan x 2 = 3 sehingga nilai x 1 2 + x 2 2 = = = ( − 1 ) 2 + ( 3 ) 2 1 + 9 10 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pada soal diberikan

$2^{x + 1} + \frac{1}{2 ^{x - 3}} 2^{x} \cdot 2^{1} + 2^{- x + 3} 2 \cdot 2^{x} + 2^{- x} \cdot 2^{3} 2 \cdot 2^{x} + \frac{1}{2 ^{x}} \cdot 8 misal 2^{x} 2 a + 8 \cdot \frac{1}{a} 2 a^{2} + 8 2 a^{2} - 17 a + 8 (2 a - 1) (a - 8) = = = = = = = = = 17171717 a 17 17 a 00$