Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian dari y≤−x2+4x−4 adalah ....

Pertanyaan

Daerah himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style y less or equal than negative x squared plus 4 x minus 4 end style adalah ....

  1.   

  2.    

  3.   

  4.  

  5.  

Pembahasan Soal:

Akan dcari titik puncak dari begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style, titik potong dengan sumbu-undefined, dan titik potong dengan sumbu-undefined terlebih dahulu.

Dapat diperhatikan bahwa dari bentuk begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style didapat begin mathsize 14px style a equals negative 1 end stylebegin mathsize 14px style b equals 4 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative 4 end style.

Oleh karena itu, titik puncak kurva begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x subscript straight p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction equals 2 y subscript straight p equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction equals negative fraction numerator open parentheses 4 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals negative fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction equals 0 end style

Didapat titik puncaknya adalah undefined.

Kemudian, akan dicari titik potongnya dengan sumbu-undefined, yaitu saat begin mathsize 14px style y equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 4 x minus 4 end cell row 0 equals cell left parenthesis negative x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell negative x plus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank x minus 2 equals 0 end cell row x equals 2 end table end style

Diperoleh titik potong begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style dengan sumbu-undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style sama dengan titik puncaknya.

Kemudian, akan dicari titik potong kurva begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style dengan sumbu-undefined, yaitu saat begin mathsize 14px style x equals 0 end style.

begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 y equals negative 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 4 y equals negative 4 end style  

Diperoleh titik potong dengan sumbu-undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses end style.

Oleh karena itu, grafik begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style adalah seperti berikut ini.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian begin mathsize 14px style y less or equal than negative x squared plus 4 x minus 4 end style berada di bawah kurva begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 end style seperti gambar di bawah ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Luke

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah himpunan penyelesaian dari y≤−x2+4x−4 adalah ....

0

Roboguru

Gambar grafik fungsi kuadrat y=x2−2x−8 dengan x∈R adalah ....

1

Roboguru

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut ini! {y≤−x2+1x≤y​  Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah ....

0

Roboguru

Gambar dari fungsi kuadrat y=x2−4 dengan x∈R adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian y≥−x2+4x−4 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved