Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 8 2 x 1 > 2 18 x − 36 6 4 3 x adalah....

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $3 \frac{1}{8 ^{2 x}} > \frac{6 4 ^{3 x}}{2 ^{18 x - 36}}$ adalah....

$x < - 4$
$x < - 5$
$x < - 16$
$x < - 17$
$x < - 18$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Untuk menjawab soal diatas, ingat sifat bilangan berpangkat berikut ini: ( a m ) n = a mn a m × a n = a m + n a − n = a n 1 a n 1 = n a Dari sifat tersebut diperoleh: 3 8 2 x 1 3 2 3 ( 2 x ) 1 2 3 3 ( 2 x ) 1 2 − 2 x 2 − 2 x 2 − 2 x 2 − 2 x 2 − 2 x > > > > > > > > 2 18 x − 36 6 4 3 x 2 18 x − 36 2 6 ( 3 x ) 2 18 x − 36 2 18 x 2 18 x ( 2 − ( 18 x − 36 ) ) 2 18 x ( 2 − 18 x + 36 ) ) 2 18 x + ( − 18 x + 36 ) 2 18 x − 18 x + 36 2 36 Karena pertidaksamaan eksponen memiliki basis a > 1 maka tanda pertidaksamaan tetap: 2 − 2 x − 2 x 2 x x > > < < 2 36 36 − 36 − 18 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Untuk menjawab soal diatas, ingat sifat bilangan berpangkat berikut ini:

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$
$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$
$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{\frac{1}{n}} = n a$

Dari sifat tersebut diperoleh:

$3 \frac{1}{8 ^{2 x}} 3 \frac{1}{2 ^{3 (2 x)}} \frac{1}{2 ^{\frac{3}{3} (2 x)}} 2^{- 2 x} 2^{- 2 x} 2^{- 2 x} 2^{- 2 x} 2^{- 2 x} > > > > > > > > \frac{6 4 ^{3 x}}{2 ^{18 x - 36}} \frac{2 ^{6 (3 x)}}{2 ^{18 x - 36}} \frac{2 ^{18 x}}{2 ^{18 x - 36}} 2^{18 x} (2^{- (18 x - 36)}) 2^{18 x} (2^{- 18 x + 36)}) 2^{18 x + (- 18 x + 36)} 2^{18 x - 18 x + 36} 2^{36}$