Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 x 2 + 2 x − 1 < 0 dan 2 x 2 + x − 3 < 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $3 x^{2} + 2 x - 1 < 0$ dan $2 x^{2} + x - 3 < 0$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat. Kita cari penyelesaian dari masing - masing pertidaksamaan, kemudian kita cari irisannya. Pertidaksamaan 1: pembuat nol: 3 x − 1 3 x x = = = 0 1 3 1 x + 1 x = = 0 − 1 sedemikian sehingga pembuat nol nya adalah: atau . kita buat garis bilangan, karena tanda pertidaksamaan kita , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 1 adalah Pertidaksamaan 2: pembuat nol: 2 x + 3 2 x x = = = 0 − 3 − 2 3 x − 1 x = = 0 1 atau kita buat garis bilangan, karena tanda pertidaksamaan kita , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 2adalah Sehingga, irisan dari penyelesaian kedua pertidaksamaan tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat. Kita cari penyelesaian dari masing - masing pertidaksamaan, kemudian kita cari irisannya.

Pertidaksamaan 1:

space space space 3 x squared plus 2 x minus 1 less than 0 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses less than 0

pembuat nol:

$3 x - 1 3 x x = = = 01 \frac{1}{3}$

$x + 1 x = = 0 - 1$

sedemikian sehingga pembuat nol nya adalah:

x equals 1 third atau x equals negative 1 .

kita buat garis bilangan,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 1 space space space space space space space space space space 1 third

karena tanda pertidaksamaan kita " less than " , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 1 adalah

negative 1 less than x less than 1 third

Pertidaksamaan 2:

space space space space space space 2 x squared plus x minus 3 less than 0 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses less than 0

pembuat nol:

$2 x + 3 2 x x = = = 0 - 3 - \frac{3}{2}$

$x - 1 x = = 01$

x equals negative 3 over 2 atau x equals 1

kita buat garis bilangan,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space minus 3 over 2 space space space space space space space space space space space 1

karena tanda pertidaksamaan kita apostrophe apostrophe less than double apostrophe , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 2 adalah

negative 3 over 2 less than x less than 1

Sehingga, irisan dari penyelesaian kedua pertidaksamaan tersebut adalah

negative 1 less than x less than 1 third

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.