Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 x 2 + 2 x − 1 < 0 dan 2 x 2 + x − 3 < 0 adalah ...

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  dan  adalah ...

  1. negative 1 less than x less than 1 third 

  2. negative 3 over 2 less than x less than negative 1 

  3. negative 1 third less than x less than negative 1 

  4. negative 1 less than x less than 1 

  5. negative 3 over 2 less than x less than 1 third 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat. Kita cari penyelesaian dari masing - masing pertidaksamaan, kemudian kita cari irisannya. Pertidaksamaan 1: pembuat nol: 3 x − 1 3 x x ​ = = = ​ 0 1 3 1 ​ ​ x + 1 x ​ = = ​ 0 − 1 ​ sedemikian sehingga pembuat nol nya adalah: atau . kita buat garis bilangan, karena tanda pertidaksamaan kita , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 1 adalah Pertidaksamaan 2: pembuat nol: 2 x + 3 2 x x ​ = = = ​ 0 − 3 − 2 3 ​ ​ x − 1 x ​ = = ​ 0 1 ​ atau kita buat garis bilangan, karena tanda pertidaksamaan kita , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 2adalah Sehingga, irisan dari penyelesaian kedua pertidaksamaan tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat. Kita cari penyelesaian dari masing - masing pertidaksamaan, kemudian kita cari irisannya.

Pertidaksamaan 1:

space space space 3 x squared plus 2 x minus 1 less than 0 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses less than 0 

pembuat nol: 

sedemikian sehingga pembuat nol nya adalah:

x equals 1 third atau x equals negative 1.

kita buat garis bilangan,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 1 space space space space space space space space space space 1 third  

karena tanda pertidaksamaan kita " less than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 1 adalah 

negative 1 less than x less than 1 third 

Pertidaksamaan 2:

space space space space space space 2 x squared plus x minus 3 less than 0 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses less than 0 

pembuat nol: 

x equals negative 3 over 2 atau x equals 1 

kita buat garis bilangan,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space minus 3 over 2 space space space space space space space space space space space 1  

karena tanda pertidaksamaan kita apostrophe apostrophe less than double apostrophe, maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang negati. Sehingga, penyelesaian dari pertidaksamaan 2 adalah

negative 3 over 2 less than x less than 1  

Sehingga, irisan dari penyelesaian kedua pertidaksamaan tersebut adalah 

negative 1 less than x less than 1 third

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 2 x 2 − 4 x + 7 ) ( x 2 − 8 x + 12 ) < 0 adalah ....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia