Pertanyaan

Diketahui , b , dan adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 . Jika a + b + c = b 2 − 10 maka nilai b adalah ....

Diketahui $a$ , $b$ , dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a + b + c = b^{2} - 10$ maka nilai $b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui , b , dan adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Maka U 1 = a , U 2 = b , dan U 3 = c. Dengan mengaplikasikan rumus mencari beda pada barisan aritmetika, maka diperoleh: U 2 − U 1 b − a a + c = = = U 3 − U 2 c − b 2 b Substitusi nilai a + c = 2 b pada persamaan a + b + c = b 2 − 10 , sehingga diperoleh: a + b + c 2 b + b 3 b b 2 − 3 b − 10 ( b − 5 ) ( b + 2 ) = = = = = b 2 − 10 b 2 − 10 b 2 − 10 0 0 b = 5 atau b = − 2 Karena b > 0 maka nilai yang memenuhi adalah b = 5 . Dengan demikian,nilai b adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui $a$ , $b$ , dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Maka $U_{1} = a$ , $U_{2} = b$ , dan $U_{3}$ = c. Dengan mengaplikasikan rumus mencari beda pada barisan aritmetika, maka diperoleh:

$U_{2} - U_{1} b - a a + c = = = U_{3} - U_{2} c - b 2 b$

Substitusi nilai $a + c = 2 b$ pada persamaan $a + b + c = b^{2} - 10$ , sehingga diperoleh:

$a + b + c 2 b + b 3 b b^{2} - 3 b - 10 (b - 5) (b + 2) = = = = = b^{2} - 10 b^{2} - 10 b^{2} - 10 00$

$b = 5 atau b = - 2$

Karena $b > 0$ maka nilai yang memenuhi adalah $b = 5$ .

Dengan demikian, nilai $b$ adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ( x 2 − 7 x + a ) ( x 2 − 13 x + 4 a ) = 0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b , c , d , e , f adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 dan a , b , f adalah tiga suku pertama barisan geometri. Jika a + b + c = a ⋅ f − 10 maka nilai a ⋅ f ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ( x 2 − 7 x + a ) ( x 2 − 13 x + 4 a ) = 0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS