Pertanyaan

Diketahui , b , dan adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 . Jika a + b + c = b 2 − 10 maka nilai b adalah ....

Diketahui $a$ , $b$ , dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a + b + c = b^{2} - 10$ maka nilai $b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui , b , dan adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Maka U 1 = a , U 2 = b , dan U 3 = c. Dengan mengaplikasikan rumus mencari beda pada barisan aritmetika, maka diperoleh: U 2 − U 1 b − a a + c = = = U 3 − U 2 c − b 2 b Substitusi nilai a + c = 2 b pada persamaan a + b + c = b 2 − 10 , sehingga diperoleh: a + b + c 2 b + b 3 b b 2 − 3 b − 10 ( b − 5 ) ( b + 2 ) = = = = = b 2 − 10 b 2 − 10 b 2 − 10 0 0 b = 5 atau b = − 2 Karena b > 0 maka nilai yang memenuhi adalah b = 5 . Dengan demikian,nilai b adalah 5. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui $a$ , $b$ , dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Maka $U_{1} = a$ , $U_{2} = b$ , dan $U_{3}$ = c. Dengan mengaplikasikan rumus mencari beda pada barisan aritmetika, maka diperoleh:

$U_{2} - U_{1} b - a a + c = = = U_{3} - U_{2} c - b 2 b$

Substitusi nilai $a + c = 2 b$ pada persamaan $a + b + c = b^{2} - 10$ , sehingga diperoleh:

$a + b + c 2 b + b 3 b b^{2} - 3 b - 10 (b - 5) (b + 2) = = = = = b^{2} - 10 b^{2} - 10 b^{2} - 10 00$

$b = 5 atau b = - 2$

Karena $b > 0$ maka nilai yang memenuhi adalah $b = 5$ .

Dengan demikian, nilai $b$ adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ( x 2 − 7 x + a ) ( x 2 − 13 x + 4 a ) = 0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar adalah ...

115

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b , c , d , e , f adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 dan a , b , f adalah tiga suku pertama barisan geometri. Jika a + b + c = a ⋅ f − 10 maka nilai a ⋅ f ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ( x 2 − 7 x + a ) ( x 2 − 13 x + 4 a ) = 0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar adalah ...

115

5.0

Jawaban terverifikasi