Roboguru

Pertidaksamaan x3−4x+52x4−9x3−5x2​<0 dipenuhi oleh .... (1) {x∣−21​<x<0} (2) {x∣−21​<x<5} (3) {x∣0<x5}

Pertanyaan

Pertidaksamaan fraction numerator 2 x to the power of 4 minus 9 x cubed minus 5 x squared over denominator x cubed minus 4 x plus 5 end fraction less than 0 dipenuhi oleh ....

(1) open curly brackets x vertical line minus 1 half less than x less than 0 close curly brackets

(2) open curly brackets x vertical line minus 1 half less than x less than 5 close curly brackets

(3) open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 5 close curly brackets

(4) open curly brackets x vertical line x greater than 5 close curly brackets

  1. Jika jawaban (1), (2) dan (3) benar

  2. Jika jawaban (1) dan (3) benar

  3. Jika jawaban (2) dan (4) benar

  4. Jika jawaban (4) benar

Pembahasan:

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat

f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c

Diskriminan

D equals b squared minus 4 a c

Diketahui pertidaksamaan fraction numerator 2 x to the power of 4 minus 9 x cubed minus 5 x squared over denominator x cubed minus 4 x plus 5 end fraction less than 0 dengan pembilang 2 x to the power of 4 minus 9 x cubed minus 5 x squared dan penyebut x cubed minus 4 x plus 5. Asumsikan penyebut yang dimaksud adalah x squared minus 4 x plus 5. Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a greater than 0 row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 16 minus 20 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Karena D less than 0, maka persamaan kuadrat dari penyebut tersebut definit positif. Sehingga kurvanya akan cekung ke atas.

Dengan demikian, dapat disimpulan bahwa 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x to the power of 4 minus 9 x cubed minus 5 x squared end cell less than 0 row cell x squared open parentheses 2 x squared minus 9 x minus 5 close parentheses end cell less than 0 row cell x squared open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell less than 0 end table

Diperoleh pembuat nolnya adalah x equals 0 comma space x equals negative 1 half comma space x equals 5

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah

open curly brackets x vertical line minus 1 half less than x less than 0 close curly brackets atau open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 5 close curly brackets

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 14 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika grafik fungsi kuadrat f(x)=(2−a)x2+(a+2​)x+a+2​ selalu berada di atas sumbu −x untuk m<a<n, nilai m−5n=...

0

Roboguru

Jika grafik fungsi y=x2+2mx+m di atas fungsi y=mx2+2x, maka ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x+1x2−3∣x∣+2​≥0 adalah ...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣x−2∣2>4∣x−2∣+12 adalah ....

0

Roboguru

Diketahui a, b, dan c adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b>0. Jika a+b+c=b2−10 maka nilai b adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved