Pertanyaan

Nilai a + b − c yang memenuhi persamaan matriks ( − 7 c a 8 ) − ( b 10 5 c ) = ( a 2 3 − 1 ) ( − 4 c 2 − 3 ) adalah ...

Nilai $a + b - c$ yang memenuhi persamaan matriks $(- 7 c a 8) - (b 10 5 c) = (a 2 3 - 1) (- 4 c 2 - 3)$ adalah ...

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat pada kesamaan dua matriks, entri-entri yang bersesuaian dari kedua matiks tersebut sama besar. Perhatikan perhitungan berikut ini Dengan menggunakan kesamaan matriks, maka Dari persamaan diperoleh Dari persamaan diperoleh Substitusi nilai dan ke persamaan diperoleh Sehingga Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat pada kesamaan dua matriks, entri-entri yang bersesuaian dari kedua matiks tersebut sama besar.

Perhatikan perhitungan berikut ini

Dengan menggunakan kesamaan matriks, maka

Dari persamaan open parentheses 2 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 5 end cell equals cell 2 a minus 9 end cell row cell negative a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals 4 end table

Dari persamaan open parentheses 3 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 minus c end cell equals 7 row c equals 1 end table

Substitusi nilai dan ke persamaan open parentheses 1 close parentheses diperoleh

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b minus c end cell equals cell 4 plus 6 minus 1 end cell row blank equals 9 end table

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.