Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah ….

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan syarat numerusnya. Numerus pertama. Numerus kedua. Numerus ketiga. Diperoleh irisan ketiga syarat numerus berikut ini. Maka daerah penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah . Kemudian penyelesaian untuk persamaan logaritma di atas adalah Karena kedua basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu. Maka, Karena memenuhi syarat numerus di atas maka juga memenuhi persamaan logaritma tersebut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan syarat numerusnya.

Numerus pertama.

Numerus kedua.

Numerus ketiga.

Diperoleh irisan ketiga syarat numerus berikut ini.

Maka daerah penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah .

Kemudian penyelesaian untuk persamaan logaritma di atas adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application open parentheses 2 x squared minus 6 x minus 36 close parentheses minus log presubscript presuperscript 3 invisible function application 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application open parentheses fraction numerator 2 x squared minus 6 x minus 36 over denominator 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application open parentheses fraction numerator 2 open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses over denominator 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style$

Karena kedua basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu.

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 end cell equals 1 row x equals cell 1 plus 6 end cell row x equals 7 end table end style

Karena memenuhi syarat numerus di atas maka juga memenuhi persamaan logaritma tersebut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.