RoboguruRoboguru
SD

Diberikan dua buah persamaan logaritma berikut ini.   Jika m=n, maka penyelesaian kedua persamaan tersebut adalah ….

Pertanyaan

Diberikan dua buah persamaan logaritma berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell log presubscript blank presuperscript 3 invisible function application open parentheses 2 x squared minus 17 x close parentheses end cell row n equals cell log presubscript blank presuperscript 3 invisible function application 9 end cell end table end style 

Jika begin mathsize 14px style m equals n end style, maka penyelesaian kedua persamaan tersebut adalah ….

  1. 1 space dan minus 3 

  2. negative 1 half space dan space 9 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 half end style 

R. Setiawan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan syarat numerusnya!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 17 x end cell greater than 0 row cell x left parenthesis 2 x minus 17 right parenthesis end cell greater than 0 end table end style

Diperoleh pembuat nolnya adalah begin mathsize 14px style x equals 0 end style dan size 14px x size 14px equals size 14px 17 over size 14px 2. Jika kita gambarkan dalam sebuah garis bilangan, maka diperoleh garis bilangan berikut ini.

Oleh karena itu, daerah himpunan penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x less than 0 blank atau blank x greater than 17 over 2 close curly brackets end style.

Akibatnya, nilai undefined yang memenuhi kedua persamaan di atas haruslah berada pada interval tersebut.

Selanjutnya, diketahui bahwa begin mathsize 14px style m equals n end style sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals n row cell log presubscript blank presuperscript 3 invisible function application left parenthesis 2 x squared minus 17 x right parenthesis end cell equals cell log presubscript blank presuperscript 3 invisible function application 9 end cell row cell 2 x squared minus 17 x end cell equals 9 row cell 2 x squared minus 17 x minus 9 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 9 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Didapat dua buah nilai undefined, yaitu begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table end style atau begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style.    

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

43

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi  adalah ….

19

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia