Jika nilai x memenuhi persamaan 2log(x2−2x−23)= 3log(x2−2x−23) dan 6xlogk=21, nilai k yang tepat adalah …

Pertanyaan

Jika nilai x memenuhi persamaan $\style{font-size:14px}{{}_\;^2\log{(x^2-2x-23)}={}_\;^3{\log{(x^2-2x-23})}}$ dan $\style{font-size:14px}{{}_\;^{6x}\log k=\frac12}$ , nilai k yang tepat adalah …

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan syarat numerusnya.

Diskriminan dari persamaan kurang dari 0. Sehingga persamaan kuadrat tersebut definit positif. Sehingga semua nilai x ∈ R memenuhi syarat numerus tersebut.

Kemudian perhatikan basis kedua persamaan tersebut. Karena basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 23 end cell equals 1 row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Diperoleh dua nilai x yaitu -4 dan 6. Tetapi, karena x juga memenuhi persamaan , dan 6x adalah basis maka,

Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 6.

Dengan mensubstitusikan x=6 ke persamaan maka diperoleh,

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah persamaan logaritma berikut ini. Jika m=n, maka penyelesaian kedua persamaan tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu persamaan xlog27=1+ 3log21. Nilai dari x32 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata pertumbuhan tinggi suatu tanaman yang di tanam seorang siswa dirumuskan dengan rumus dengan t menunjukkan waktu dalam jam. Tinggi tanaman akan mencapai 3 cm saat t = ….

0.0

Jawaban terverifikasi