RoboguruRoboguru
SD

Jika nilai x memenuhi persamaan  2​log(x2−2x−23)= 3​log(x2−2x−23) dan  6x​logk=21​, nilai k yang tepat adalah …

Pertanyaan

Jika nilai x memenuhi persamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application left parenthesis x squared minus 2 x minus 23 right parenthesis equals scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 2 x minus 23 right parenthesis end scriptbase presubscript presuperscript 3 end style dan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 6 x end presuperscript invisible function application k equals 1 half end style, nilai k yang tepat adalah …

  1. 3space 

  2. 4undefined 

  3. 5undefined 

  4. 6undefined 

  5. 7undefined 

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan syarat numerusnya.

begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 23 greater than 0 end style

Diskriminan dari persamaan begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 23 equals 0 end style kurang dari 0. Sehingga persamaan kuadrat tersebut definit positif. Sehingga semua nilai xR memenuhi syarat numerus tersebut.

 

Kemudian perhatikan basis kedua persamaan tersebut. Karena basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 23 end cell equals 1 row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Diperoleh dua nilai x yaitu -4 dan 6. Tetapi, karena x juga memenuhi persamaan undefined, dan 6x adalah basis maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x end cell greater than cell 0 space end cell row x greater than 0 end table end style

Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 6.

Dengan mensubstitusikan x=6 ke persamaan undefined maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 6 bullet 6 end presuperscript invisible function application k end cell equals cell 1 half end cell row cell log presubscript presuperscript 36 invisible function application k end cell equals cell log presubscript presuperscript 36 invisible function application 36 to the power of 1 half end exponent end cell row k equals cell 36 to the power of 1 half end exponent end cell row k equals cell open parentheses 6 squared close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row k equals 6 end table end style

 

 

30

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

75

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia