Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan ( 9 lo g x ) 2 − 3 lo g x = 4 3 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $(^{9} lo g x)^{2} -^{3} lo g x = \frac{3}{4}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Ingat bahwa sifat pada logaritma sebagai berikut Maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut. ( 9 lo g x ) 2 − 3 lo g x ( 3 2 lo g x ) 2 − 3 lo g x 2 1 ( 2 1 3 lo g x ) 2 − 2 1 3 lo g x = = = 4 3 4 3 4 3 Misal maka 4 1 ( 3 lo g x ) 2 − 2 1 3 lo g x 2 1 4 1 p 2 − 2 1 p p 2 − 2 p p 2 − 2 p − 3 ( p − 3 ) ( p + 1 ) p 3 lo g x x x = = = = = = = = = 4 3 4 3 3 0 0 3 atau p = − 1 3 atau 3 lo g x = − 1 3 3 atau x = 3 − 1 27 atau x = 3 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Ingat bahwa sifat pada logaritma sebagai berikut

scriptbase log space b equals c left right double arrow a to the power of c equals b end scriptbase presuperscript a

scriptbase log space b to the power of m equals m times scriptbase log space b end scriptbase presuperscript a end scriptbase presuperscript a log presuperscript a to the power of m end presuperscript space b to the power of n equals n over m scriptbase log space b end scriptbase presuperscript a

Maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

$(^{9} lo g x)^{2} -^{3} lo g x (^{3^{2}} lo g x)^{2} -^{3} lo g x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2}^{3} lo g x)^{2} - \frac{1}{2}^{3} lo g x = = = \frac{3}{4} \frac{3}{4} \frac{3}{4}$

Misal table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space scriptbase log x equals p end scriptbase presuperscript 3 end cell end table maka

$\frac{1}{4} (^{3} lo g x)^{2} - \frac{1}{2}^{3} lo g x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{4} p^{2} - \frac{1}{2} p p^{2} - 2 p p^{2} - 2 p - 3 (p - 3) (p + 1) p^{3} lo g x x x = = = = = = = = = \frac{3}{4} \frac{3}{4} 300 3 atau p = - 1 3 atau^{3} lo g x = - 1 3^{3} atau x = 3^{- 1} 27 atau x = \frac{1}{3}$