Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 2 3 ​ lo g 2 x + 3 ​ lo g x 7 − 4 = 0 adalah ….

Nilai  yang memenuhi  adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 1 over 81 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 1 over 81 end style

  3. begin mathsize 14px style negative square root of 3 end style

  4. begin mathsize 14px style square root of 3 end style dan begin mathsize 14px style 1 over 81 end style

  5. begin mathsize 14px style negative square root of 3 end style dan begin mathsize 14px style negative 1 over 81 end style

Ke roboguru plus

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Cek syarat logaritmanya terlebih dahulu. Numerus pertama Numerus kedua Jadi syarat logaritmanya adalah . Selanjutnya, selesaikan persamaannya. Misal ,maka persamaan diatas dapat ditulis menjadi Ingat bahwa , sehingga diperoleh dan Karena kedua nilai memenuhi syarat logaritmanya, maka memenuhi persamaan logaritma di atas. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Cek syarat logaritmanya terlebih dahulu.

Numerus pertama

begin mathsize 14px style x greater than 0 end style

Numerus kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of 7 end cell greater than 0 row x greater than 0 end table end style

Jadi syarat logaritmanya adalah begin mathsize 14px style x greater than 0 end style.

Selanjutnya, selesaikan persamaannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 log presubscript presuperscript 3 superscript 2 invisible function application x plus log presubscript presuperscript 3 invisible function application x to the power of 7 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 log presubscript presuperscript 3 superscript 2 invisible function application x plus 7 times log presubscript presuperscript 3 invisible function application x minus 4 end cell equals 0 end table end style

Misal begin mathsize 14px style m equals log presubscript presuperscript 4 invisible function application x end style, maka persamaan diatas dapat ditulis menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 m squared plus 7 m minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 m minus 1 right parenthesis left parenthesis m plus 4 right parenthesis end cell equals 0 row m equals cell 1 half space atau space m equals negative 4 end cell end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style m equals log presubscript presuperscript 4 invisible function application x end style, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 1 half end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell equals cell 1 half end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 3 to the power of 1 half end exponent end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell square root of 3 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative 4 end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell equals cell negative 4 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 to the power of negative 4 end exponent end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 1 over 3 to the power of 4 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 1 over 81 end cell end table end style

Karena kedua nilai begin mathsize 14px style x end style memenuhi syarat logaritmanya, maka Error converting from MathML to accessible text. memenuhi persamaan logaritma di atas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

32

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma lo g x − 6 x ​ lo g 10 + 5 = 0 adalah ….

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi 4 ​ lo g 2 x − 4 ​ lo g x 2 − 3 = 0 adalah ….

54

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4 x − 1 = 3 x + 3 adalah ….

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi 2 x + 3 ​ lo g 3 x = x − 2 ​ lo g 3 x adalah …

18

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi adalah ….

1

3.3

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia