Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ adalah himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma lo g 2 x . lo g 2 1 ​ x = − 1 + 2 lo g x dengan x 1 ​ < x 2 ​ , maka nilai 4 x 1 ​ − x 2 ​ = …

Jika  adalah himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma   dengan  , maka nilai  …

  1. -2

  2. -1

  3. 0

  4. 1

  5. 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

16

:

13

:

42

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan log x = p , maka: Kemungkinan 1: Kemungkinan 2: Karena syarat numerusnya adalah x > 0 dan kedua nilai x yang diperoleh memenuhi syarat maka kedua nilia x tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma . Sehingga diperoleh Jadi nilai dari

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log invisible function application 2 x. log invisible function application 1 half x end cell equals cell negative 1 plus 2 log invisible function application x end cell row cell left parenthesis log invisible function application x plus log invisible function application 2 right parenthesis left parenthesis log invisible function application x minus log invisible function application 2 right parenthesis end cell equals cell negative 1 plus 2 log invisible function application x end cell row blank blank blank end table end style 

Misalkan log x = p , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis p plus l o g invisible function application 2 right parenthesis left parenthesis p minus l o g invisible function application 2 right parenthesis end cell equals cell negative 1 plus 2 l o g invisible function application x end cell row cell left parenthesis p squared minus left parenthesis l o g invisible function application 2 right parenthesis squared right parenthesis end cell equals cell negative 1 plus 2 p end cell row cell p squared minus 2 p plus 1 end cell equals cell left parenthesis l o g invisible function application 2 right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis p minus 1 right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis l o g invisible function application 2 right parenthesis squared end cell end table end style 

Kemungkinan 1:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 1 end cell equals cell log invisible function application 2 end cell row cell space p end cell equals cell 1 plus log invisible function application 2 space end cell row cell log invisible function application x end cell equals cell log invisible function application 10 plus log invisible function application 2 space end cell row cell log invisible function application x end cell equals cell log invisible function application 20 space end cell row x equals 20 end table end style   

Kemungkinan 2:

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 1 end cell equals cell negative log invisible function application 2 space end cell row p equals cell 1 minus log invisible function application 2 end cell row cell space log invisible function application x end cell equals cell log invisible function application 10 minus log invisible function application 2 end cell row cell log invisible function application x end cell equals cell log invisible function application open parentheses 10 over 2 close parentheses end cell row x equals 5 end table end style 

Karena syarat numerusnya adalah x > 0 dan kedua nilai x yang diperoleh memenuhi syarat maka kedua nilia x tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma undefined . Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 5 space d a n space x subscript 2 equals 20. end style 

Jadi nilai dari begin mathsize 14px style 4 x subscript 1 minus x subscript 2 equals 4 open parentheses 5 close parentheses minus 20 equals 0 end style 

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi x + 3 ​ lo g ( 3 x 2 − x ) = x + 3 ​ lo g ( x 2 + 2 x ) adalah ….

18

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi adalah ….

25

2.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nilai yang memenuhi persamaan 5 x + 4 = 1 0 x − 2 adalah ….

43

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi 2 3 ​ lo g 2 x + 3 ​ lo g x 7 − 4 = 0 adalah ….

32

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma lo g x − 6 x ​ lo g 10 + 5 = 0 adalah ….

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia