Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 4 ​ lo g 2 x − 4 ​ lo g x 2 − 3 = 0 adalah ….

Nilai  yang memenuhi  adalah ….

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets space close curly brackets end style

  2. undefined

  3. begin mathsize 14px style negative 64 end style

  4. begin mathsize 14px style 4 end style dan begin mathsize 14px style 64 end style

  5. begin mathsize 14px style 1 fourth end style dan begin mathsize 14px style 64 end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

28

:

31

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Cek syarat logaritmanya terlebih dahulu. Numerus pertama Numerus kedua Jadi, syarat logaritmanya adalah . Selanjutnya selesaikanpersamaannya. Misal ,maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi Ingat bahwa , sehingga diperoleh dan Karena kedua nilai memenuhi syarat logaritmanya, maka dan memenuhi persamaan logaritma di atas. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Cek syarat logaritmanya terlebih dahulu.

Numerus pertama

begin mathsize 14px style x greater than 0 end style

Numerus kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell greater than 0 row x greater than 0 end table end style

Jadi, syarat logaritmanya adalah undefined.

Selanjutnya selesaikan persamaannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 4 superscript 2 invisible function application x minus log presubscript presuperscript 4 invisible function application x squared minus 3 end cell equals 0 row cell log presubscript presuperscript 4 superscript 2 invisible function application x minus 2 times log presubscript presuperscript 4 invisible function application x minus 3 end cell equals 0 end table end style

Misal begin mathsize 14px style m equals log presubscript presuperscript 4 invisible function application x end style, maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m squared minus 2 m minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis m minus 3 right parenthesis left parenthesis m plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row m equals cell 3 space atau space m equals negative 1 end cell end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style m equals log presubscript presuperscript 4 invisible function application x end style, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals 3 row cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application x end cell equals 3 row cell x subscript 1 end cell equals cell 4 cubed end cell row cell x subscript 1 end cell equals 64 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative 1 end cell row cell log presubscript presuperscript 4 invisible function application x end cell equals cell negative 1 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 4 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 1 fourth end cell end table end style

Karena kedua nilai undefined memenuhi syarat logaritmanya, maka begin mathsize 14px style x equals 1 fourth end style dan begin mathsize 14px style x equals 64 end style memenuhi persamaan logaritma di atas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

54

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu