Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

Nilai x yang memenuhi persamaan $\style{font-size:14px}{{}_\;^2\log6x={}_\;^\sqrt2\log(3x-4)}$ adalah ….

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Maka diperoleh, Kemudian perhatikan syarat numerusnya. Syarat pertama: Syarat kedua: Irisan kedua syarat numerus pada garis bilangan adalah . Karena tidak memenuhi syarat numerus maka bukan penyelesaian persamaan logaritma ini. Sedangkan untuk memenuhi syarat numerus maka merupakan pernyelesaian persamaan logaritma ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application 6 x end cell equals cell log presubscript blank presuperscript square root of 2 end presuperscript invisible function application left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell row cell log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application 6 x end cell equals cell log presubscript blank presuperscript 2 to the power of 1 half end exponent end presuperscript invisible function application left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell row cell log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application 6 x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 half end fraction log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell row cell log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application 6 x end cell equals cell 2 log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell row cell log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application 6 x end cell equals cell log presubscript blank presuperscript 2 invisible function application left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis squared space end cell row cell 6 x end cell equals cell left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis squared end cell row cell 6 x end cell equals cell 9 x squared minus 24 x plus 16 end cell row cell 9 x squared minus 30 x plus 16 end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 8 right parenthesis end cell equals 0 end table end style$

Maka diperoleh,

Kemudian perhatikan syarat numerusnya.

Syarat pertama:

Syarat kedua:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 4 row x greater than cell 4 over 3 end cell end table end style

Irisan kedua syarat numerus pada garis bilangan adalah .

Karena tidak memenuhi syarat numerus maka bukan penyelesaian persamaan logaritma ini.

Sedangkan untuk memenuhi syarat numerus maka merupakan pernyelesaian persamaan logaritma ini.