Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 4 x + 3 ∣ = ∣ 2 x − 1 ∣ adalah ....

Nilai x yang memenuhi persamaan $∣ 4 x + 3 ∣ = ∣ 2 x - 1 ∣$ adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa: Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut. Dengan sifat nilai mutlak pada persamaan nilai mutlak berikut. Kuadratkan kedua ruas tersebut dan pindahkan ke ruas kiri. Sehingga, didapat Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa:
Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Dengan sifat nilai mutlak pada persamaan nilai mutlak berikut.

open vertical bar x close vertical bar squared equals x squared

Kuadratkan kedua ruas tersebut dan pindahkan ke ruas kiri.

Sehingga, didapat

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 2 end cell equals 0 row cell 6 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 6 end cell row x equals cell negative 1 third end cell row blank blank atau row cell negative 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals 4 row x equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan open vertical bar 4 x plus 3 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar adalah open curly brackets negative 1 third space atau space minus 2 close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.