Nilai x yang memenuhi adalah ...

Pembahasan

Dari soal diberikan Akan dicari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dimisalkan fungsi-fungsi berikut ini. Maka didapat dan Sehingga didapat garis bilangan sebagai berikut. Maka, didapat tiga daerah, yaitu .Akan diperiksa hasil dari tiap daerah. Saat , persamaan menjadi Kemudian, dimisalkan , maka Sehingga, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval .Karena irisannya adalah maka terdefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena tidak memenuhi , maka bukanlah solusi persamaan. Kemudian, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval .Karena irisannya tidak ada, maka tidak terdefinisi. Kesimpulan yang didapat adalah tidak ada solusi dari persamaan nilai mutlak saat . Saat ,persamaan menjadi Kemudian, dimisalkan , didapat Sehingga, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval .Karena irisannya adalah maka terdefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Yang menghasilkan pernyataan yang bernilai benar. Artinya, untuk setiap nilai x pada interval ini, pernyataan akan selalu bernilai benar. Sehingga semua nilai x pada interval memenuhi persamaan. Kemudian, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval .Karena irisannya adalah maka tedefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena tidak memenuhi maka bukanlah solusi persamaan. Kesimpulan yang didapat adalah seluruh nilai x pada interval adalahsolusi dari persamaan nilai mutlak Saat ,persamaan menjadi Kemudian, dimisalkan maka Sehingga, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval .Karena irisannya adalah maka terdefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena memenuhi , maka adalah solusi persamaan . Kemudian, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval .Karena irisannya adalah maka terdefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena 1 tidak memenuhi , makax = -1 bukanlah solusi dari persamaan. Kesimpulan yang didapat adalah merupakan solusi dari persamaan nilai mutlak Diperoleh solusi dari persamaan adalah Jadi, jawabannya adalah C.