Pertanyaan

Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut. Tentukan simpangan baku dari data di samping!

Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut.

Tentukan simpangan baku dari data di samping!

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan baku dari data tersebut adalah S 2 = 1 , 867 .

simpangan baku dari data tersebut adalah

S^{2} = 1, 867

Pembahasan

Ingat bahwa, ragam atau variansi pada data tunggal memiliki rumus S 2 = n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 dan, simpangan baku merupakan akar kuadrat dari ragam tersebut dengan rata-rata x = = = = 5 + 6 + 9 + 5 + 4 + 1 5 ⋅ 5 + 6 ⋅ 6 + 7 ⋅ 9 + 8 ⋅ 5 + 9 ⋅ 4 + 10 ⋅ 1 30 25 + 36 + 63 + 40 + 36 + 10 30 210 7 Sehingga, S 2 = = = = = n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 30 5 ⋅ ( − 2 ) 2 + 6 ⋅ ( − 1 ) 2 + 9 ⋅ ( 0 ) 2 + 5 ⋅ ( 1 ) 2 + 4 ⋅ ( 2 ) 2 + 1 ⋅ ( 3 ) 2 30 20 + 6 + 0 + 5 + 16 + 9 30 56 1 , 867 Dengan demikian, simpangan baku dari data tersebut adalah S 2 = 1 , 867 .

Ingat bahwa, ragam atau variansi pada data tunggal memiliki rumus

$S^{2} = \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n}$

dan, simpangan baku merupakan akar kuadrat dari ragam tersebut

dengan rata-rata

$\overline{x} = = = = \frac{5 \cdot 5 + 6 \cdot 6 + 7 \cdot 9 + 8 \cdot 5 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 1}{5 + 6 + 9 + 5 + 4 + 1} \frac{25 + 36 + 63 + 40 + 36 + 10}{30} \frac{210}{30} 7$

Sehingga,

$S^{2} = = = = = \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{5 \cdot ( - 2 ) ^{2} + 6 \cdot ( - 1 ) ^{2} + 9 \cdot ( 0 ) ^{2} + 5 \cdot ( 1 ) ^{2} + 4 \cdot ( 2 ) ^{2} + 1 \cdot ( 3 ) ^{2}}{30} \frac{20 + 6 + 0 + 5 + 16 + 9}{30} \frac{56}{30} 1, 867$