Pertanyaan

Nilai x positif yang memenuhi pertidaksamaan 6 − x 10 > x + 10 6 adalah ...

Nilai $x$ positif yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{10}{6 - x} > \frac{6}{x + 10}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut. Pembuat nol: . Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya, Tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif,dan karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka penyelesaiannya adalah atau Karena pada soal kita yang diminta adalah nilai yang positif, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut.

$space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction greater than fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction space space space space space space space space space space fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction minus fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction greater than 0 fraction numerator 10 open parentheses x plus 10 close parentheses minus 6 open parentheses 6 minus x close parentheses over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater than 0 fraction numerator 10 x plus 100 minus 36 plus 6 x over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater than 0 space space space space space space space space space space fraction numerator 16 x plus 64 over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater than 0$

Pembuat nol: x equals negative 4 comma space x equals 6 comma space dan space x equals negative 10 .

Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya,

bottom enclose space plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative end enclose space space space space space space space space minus 10 space space space space space space space space minus 4 space space space space space space space space space space 6

Tanda pertidaksamaan kita adalah " greater than " , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif,dan karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka penyelesaiannya adalah

x less than negative 10 atau negative 4 less than x less than 6

Karena pada soal kita yang diminta adalah nilai yang positif, maka

0 less than x less than 6

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.