Pertanyaan

Nilai p agar pertidaksamaan ∣ 2 x − 3 ∣ > p 2 memiliki penyelesaian x > 2 atau x < 1 adalah ....

Nilai p agar pertidaksamaan $∣ 2 x - 3 ∣ > \frac{2}{p}$ memiliki penyelesaian x > 2 atau x < 1 adalah ....

-2
-1
1
2

Y. Infan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kita peroleh p = 2.

Pembahasan

Berdasarkan sifat mutlak, memiliki dua penyelesaian yakni atau Sehingga kita punya atau Bentuk sama dengan x > 2 sehingga Bentuk sama dengan x < 1 sehingga Jadi, kita peroleh p = 2.

Berdasarkan sifat mutlak, memiliki dua penyelesaian yakni

atau

Sehingga kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x minus 3 end cell greater than cell 2 over straight p end cell row cell 2 straight x end cell greater than cell 3 plus 2 over straight p end cell row straight x greater than cell 3 over 2 plus 1 over straight p end cell end table end style

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x minus 3 end cell less than cell negative 2 over straight p end cell row cell 2 straight x end cell less than cell 3 minus 2 over straight p end cell row straight x less than cell 3 over 2 minus 1 over straight p end cell end table end style

Bentuk sama dengan x > 2 sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 2 plus 1 over straight p end cell equals 2 row cell 1 over straight p end cell equals cell 2 minus 3 over 2 end cell row cell 1 over straight p end cell equals cell 1 half end cell row straight p equals 2 end table end style

Bentuk sama dengan x < 1 sehingga

$begin mathsize 14px style 3 over 2 minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator straight p end fraction equals 1 minus 1 over straight p equals 1 minus 3 over 2 minus 1 over straight p equals negative 1 half straight p equals 2 end style$

Jadi, kita peroleh p = 2.