Pertanyaan

Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan cos 2 x − 5 cos x = 2 dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan $cos 2 x - 5 cos x = 2$ dengan $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai-nilai yang memenuhi adalah .

diperoleh nilai-nilai

yang memenuhi adalah open curly brackets 120 degree comma space 240 degree close curly brackets

Pembahasan

Diketahui persamaan trigonometri: Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan kuadrat dengan variabel . Untuk itu, digunakan identitas trigonometri berikut. Sehingga persamaan yang diberikan dapat diselesaikan sebagai berikut. atau (TM) Persamaan trigonometri pada cos Menentukan nilai pada Dengan demikian, diperoleh nilai-nilai yang memenuhi adalah .

Diketahui persamaan trigonometri:

cos space 2 x minus 5 space cos space x equals 2 comma space dengan space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree

Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan kuadrat dengan variabel cos space x . Untuk itu, digunakan identitas trigonometri berikut.

cos space 2 x equals 2 space cos squared space x minus 1

Sehingga persamaan yang diberikan dapat diselesaikan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos space x space plus 1 end cell equals 0 row cell cos space x space end cell equals cell space minus 1 half end cell row cell cos space x end cell equals cell cos space 120 degree end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x minus 3 end cell equals 0 row cell cos space x space end cell equals cell space 3 end cell end table (TM)

Persamaan trigonometri pada cos

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x space end cell equals cell space cos space alpha end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha plus k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative alpha plus k times 360 degree end cell end table

Menentukan nilai x subscript 1 space dan space x subscript 2 pada cos space x space equals space cos space 120 degree

Dengan demikian, diperoleh nilai-nilai yang memenuhi adalah open curly brackets 120 degree comma space 240 degree close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Natasya Gisherly Andriani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 7 sin x = 4 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . adalah . .. .

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua sudut θ ( 0 ∘ ≤ θ ≤ 36 0 ∘ ) yang memenuhi masing-masing persamaan trigonometri berikut. a. 2 cos θ + 2 sin θ = 2 cos θ − 2 sin θ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. b. 6 sin 2 x = 5 sin x − 1 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘

3.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x yang memenuhi 1 − cos x 3 sin x − sin x 1 + cos x = 1 − cos x 2 dengan 0 ∘ ≤ x < 36 0 ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval [ 0 ∘ , 36 0 ∘ ] . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. b. 16 sin 3 x − 12 sin 2...

0.0

Jawaban terverifikasi