Pertanyaan

Bila 2 sin 2 x + sin x = 0 dan x berada pada 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ nilai sin x yang memenuhiadalah ....

Bila $2 sin^{2} x + sin x = 0 dan x$ berada pada $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ nilai $sin x$ yang memenuhi adalah $....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui , misalkan maka diperoleh 2 sin 2 x + sin x = 0 2 ( sin x ) 2 + sin x = 0 2 p 2 + p = 0 p ( 2 p + 1 ) = 0 p = 0 ∨ sin x = 0 2 p + 1 = 0 2 p = − 1 p = − 2 1 sin x = − 2 1 Karena berada pada interval dan nilai sinus pada interval tersebut bernilai positif maka nilai yang memenuhi yaitu . Jadinilai yang memenuhi dengan pada adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui 2 sin squared x plus sin space x equals 0 , misalkan p equals sin space x maka diperoleh

$2 sin^{2} x + sin x = 0 2 (sin x)^{2} + sin x = 0 2 p^{2} + p = 0 p (2 p + 1) = 0$
$p = 0 \lor sin x = 0 2 p + 1 = 0 2 p = - 1 p = - \frac{1}{2} sin x = - \frac{1}{2}$

Karena berada pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree dan nilai sinus pada interval tersebut bernilai positif maka nilai sin space x yang memenuhi yaitu sin space x equals 0 .

Jadi nilai sin space x yang memenuhi 2 sin squared x plus sin space x equals 0 dengan pada 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.