Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 5 x + 3 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 , x + y ≥ 2 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah....

Nilai minimum fungsi objektif $f (x, y) = 5 x + 3 y$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan $2 x + y \geq 4, x + y \geq 2, x \geq 0, y \geq 0$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum fungsi objektif dari adalah 6.

nilai minimum fungsi objektif

dari adalah 6.

Pembahasan

Dari sistem pertidaksamaan dapat dibentuk grafik pertidaksamaan sebagai berikut. Menentukan titik potong kedua sumbu, yaitu: Sehinga didapat grafik daerah pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut: Dari gambar grafik di atas, didapat titik-titik objektif pada daerah himpunan penyelesaian (2,0) d an (0,2) , yaitu . Sehingga nilai minimum fungsi objektif dari didapat: Jadi, nilai minimum fungsi objektif dari adalah 6.

Dari sistem pertidaksamaan dapat dibentuk grafik pertidaksamaan sebagai berikut.

Menentukan titik potong kedua sumbu, yaitu:

Sehinga didapat grafik daerah pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut:

Dari gambar grafik di atas, didapat titik-titik objektif pada daerah himpunan penyelesaian (2,0) dan (0,2) , yaitu . Sehingga nilai minimum fungsi objektif dari didapat:

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y space left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis equals 5.2 plus 3.0 equals 10 space left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis equals 5.0 plus 3.2 equals 6 space left parenthesis m i n right parenthesis

Jadi, nilai minimum fungsi objektif dari adalah 6.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

fadhilah utami

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan x + y ≤ 0 , x − y ≥ − 3 ,dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = x + 2 y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyelesaian pembatasan suatu program linier. Bentuk – bentuk di bawah ini yang mencapai maksimum di A adalah… 100 x + 50 y ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan program linier berikut ini Maks f =3 x + 2 y Dengan kendala x + y ≥ 4 ax - y ≤ 0 - x + 5 y ≤ 20 y ≥ 0 Jika daerah penyelesaian berbentuk segitiga siku – siku dengan siku –siku...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi sasaran f ( x,y) = 4x + y dalam sistem pertidaksamaan y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 4, 3x - 2y ≤ y ≤ 6 - x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi