Roboguru

Nilai minimum fungsi objektif 5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah yang diarsir adalah ... .

Nilai minimum fungsi objektif  5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah yang diarsir adalah ... .

  1. 400

  2. 320

  3. 240

  4. 200

  5. 160

Jawaban:

 

Titik potong 1 merupakan perpotongan antara garis  32x+16y=512 dan 24x+36y=864

32 x plus 16 y equals 512 space space rightwards arrow space space space 2 x plus y equals 32 space  24 x plus 36 y equals 864 space space rightwards arrow space space space 4 x plus 6 y equals 144]

   2 x plus y equals 32 space  2 x plus 20 equals 32  2 x equals 32 minus 20  straight x equals 12 over 2 equals 6

Titik potong 1 (6 , 20).

Titik potong 2 merupakan perpotongan antara garis 24x+36y=864 dan 16x+48y=768

16 x plus 48 y equals 768 space space rightwards arrow space space space x plus 3 y equals 48 space space space space space space  24 x plus 36 y equals 864 space space rightwards arrow space space space 4 x plus 6 y equals 144

      x plus 3 y equals 48 space  24 plus 3 y equals 48  3 y equals 48 minus 24  straight y equals 24 over 3 equals 8

Titik potong 2 (24 , 8).

  • Maka titik pada pertidaksamaan tersebut adalah (0 , 32) ; (48 , 0) ; (6 , 20) ; (24 , 8). Substitusi ke dalam fungsi f(x,y)

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 10 y  left parenthesis 0 space comma space 32 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 32 right parenthesis equals 320 space  left parenthesis 48 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 48 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 240 space  left parenthesis 6 space comma space 20 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 10 left parenthesis 20 right parenthesis equals 30 plus 200 equals 230  space left parenthesis 24 space comma space 8 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 24 right parenthesis plus 10 left parenthesis 8 right parenthesis equals 120 plus 80 equals 200

Maka nilai minimumnya adalah 200.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved