Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif 5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah yang diarsir adalah ... .

Nilai minimum fungsi objektif  5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah yang diarsir adalah ... .

  1. 400

  2. 320

  3. 240

  4. 200

  5. 160

Iklan

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Titik potong 1 merupakan perpotongan antara garis 32x+16y=512 dan 24x+36y=864 ] Titik potong 1 (6 , 20). Titik potong 2 merupakan perpotongan antara garis 24x+36y=864 dan 16x+48y=768 Titik potong 2 (24 , 8). Maka titik pada pertidaksamaan tersebut adalah (0 , 32) ; (48 , 0) ; (6 , 20) ; (24 , 8). Substitusi ke dalam fungsi f(x,y) Maka nilai minimumnya adalah 200.

 

Titik potong 1 merupakan perpotongan antara garis  32x+16y=512 dan 24x+36y=864

32 x plus 16 y equals 512 space space rightwards arrow space space space 2 x plus y equals 32 space  24 x plus 36 y equals 864 space space rightwards arrow space space space 4 x plus 6 y equals 144]

   2 x plus y equals 32 space  2 x plus 20 equals 32  2 x equals 32 minus 20  straight x equals 12 over 2 equals 6

Titik potong 1 (6 , 20).

Titik potong 2 merupakan perpotongan antara garis 24x+36y=864 dan 16x+48y=768

16 x plus 48 y equals 768 space space rightwards arrow space space space x plus 3 y equals 48 space space space space space space  24 x plus 36 y equals 864 space space rightwards arrow space space space 4 x plus 6 y equals 144

      x plus 3 y equals 48 space  24 plus 3 y equals 48  3 y equals 48 minus 24  straight y equals 24 over 3 equals 8

Titik potong 2 (24 , 8).

  • Maka titik pada pertidaksamaan tersebut adalah (0 , 32) ; (48 , 0) ; (6 , 20) ; (24 , 8). Substitusi ke dalam fungsi f(x,y)

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 10 y  left parenthesis 0 space comma space 32 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 32 right parenthesis equals 320 space  left parenthesis 48 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 48 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 240 space  left parenthesis 6 space comma space 20 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 10 left parenthesis 20 right parenthesis equals 30 plus 200 equals 230  space left parenthesis 24 space comma space 8 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 24 right parenthesis plus 10 left parenthesis 8 right parenthesis equals 120 plus 80 equals 200

Maka nilai minimumnya adalah 200.

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30rb+

Ellys Sulistyani

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f(x,y) = 3x+5y .

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia