Nilai minimum fungsi objektif 5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah yang diarsir adalah ... .

Pertanyaan

Pembahasan:

Titik potong 1 merupakan perpotongan antara garis 32x+16y=512 dan 24x+36y=864

$32 x plus 16 y equals 512 space space rightwards arrow space space space 2 x plus y equals 32 space 24 x plus 36 y equals 864 space space rightwards arrow space space space 4 x plus 6 y equals 144$ ]

$2 x plus y equals 32 space 2 x plus 20 equals 32 2 x equals 32 minus 20 straight x equals 12 over 2 equals 6$

Titik potong 1 (6 , 20).

Titik potong 2 merupakan perpotongan antara garis 24x+36y=864 dan 16x+48y=768

$16 x plus 48 y equals 768 space space rightwards arrow space space space x plus 3 y equals 48 space space space space space space 24 x plus 36 y equals 864 space space rightwards arrow space space space 4 x plus 6 y equals 144$

$x plus 3 y equals 48 space 24 plus 3 y equals 48 3 y equals 48 minus 24 straight y equals 24 over 3 equals 8$

Titik potong 2 (24 , 8).

Maka titik pada pertidaksamaan tersebut adalah (0 , 32) ; (48 , 0) ; (6 , 20) ; (24 , 8). Substitusi ke dalam fungsi f(x,y)

$f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 10 y left parenthesis 0 space comma space 32 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 32 right parenthesis equals 320 space left parenthesis 48 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 48 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 240 space left parenthesis 6 space comma space 20 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 10 left parenthesis 20 right parenthesis equals 30 plus 200 equals 230 space left parenthesis 24 space comma space 8 right parenthesis rightwards arrow space 5 left parenthesis 24 right parenthesis plus 10 left parenthesis 8 right parenthesis equals 120 plus 80 equals 200$

Maka nilai minimumnya adalah 200.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 20 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f(x,y) = 3x+5y .

Roboguru

Nilai maksimum fungsi pada daerah x+y≤10;x+2y≤10;x≥2;y≥0 adalah ...

Roboguru

Nilai minimum fungsi sasaran dalam sistem pertidaksamaan y≥0,1≤x≤4,3x−2y≤y≤6−x adalah ...

Roboguru

Nilai maksimum di daerah yang diarsir adalah ... .

Roboguru

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z=10x+5y mencapai nilai maksimum di titik ... .

Roboguru