Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan) f ( x , y ) = 4 x + 3 y dengan kendala 2 x + 3 y ≤ 18 , x ≥ 3 , dan y ≥ 2 adalah …

Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan) $f (x, y) = 4 x + 3 y$ dengan kendala $2 x + 3 y \leq 18, x \geq 3, dan y \geq 2$ adalah $\dots$

$26$
$30$
$35$
$40$
$43$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat soal ini merupakan konsep optimisasi program linear. Dari soal diminta mencari nilai maksimum fungsi objektif (tujuan) f ( x , y ) = 4 x + 3 y dengan kendala 2 x + 3 y ≤ 18 , x ≥ 3 , dan y ≥ 2 . Berikut langkah-langkah penyelesaian : 1. Menggambar daerah penyelesaian titik potong garis 2 x + 3 y = 18 dengan sumbu x dan sumbu y jika x = 0 , maka : ( 2 × 0 ) + 3 y 3 y y = = = 18 18 3 18 = 6 maka titik potong adalah ( 0 , 6 ) jika y = 0 , maka : 2 x + ( 3 × 0 ) 2 x x = = = 18 18 2 18 = 9 maka titik potong adalah ( 9 , 0 ) Selanjutnya untuk uji titik diambil ( 0 , 0 ) sehingga ( 2 × 0 ) + ( 3 × 0 ) = 0 < 18 (benar) x ≥ 3 , dan y ≥ 2 Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut : 2. Menentukan titik potong Titik potong pada C (antara x = 3 dan 2 x + 3 y = 18 ): Jika x = 3 maka : ( 2 × 3 ) + 3 y 3 y y = = = 18 18 − 6 = 12 3 12 = 4 maka titik potong adalah ( 3 , 4 ) . Titik potong B (antara y = 2 dan 2 x + 3 y = 18 ) : Jika y = 2 maka : 2 x + ( 3 × 2 ) 2 x x = = = 18 18 − 6 = 12 2 12 = 6 maka titik potong adalah ( 6 , 2 ) . titik potong A (antara x = 3 dan y = 2 ) adalah A ( 3 , 2 ) . 3. Menentukan f ( x , y ) f ( x , y ) = 4 x + 3 y : A ( 3 , 2 ) ⇒ f ( 3 , 2 ) = ( 4 × 3 ) + ( 3 × 2 ) = 18 B ( 6 , 2 ) ⇒ f ( 6 , 2 ) = ( 4 × 6 ) + ( 3 × 2 ) = 30 A ( 3 , 4 ) ⇒ f ( 3 , 4 ) = ( 4 × 3 ) + ( 3 × 4 ) = 24 Jadi nilai f mak s = 30 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat soal ini merupakan konsep optimisasi program linear.

Dari soal diminta mencari nilai maksimum fungsi objektif (tujuan) $f (x, y) = 4 x + 3 y$ dengan kendala $2 x + 3 y \leq 18, x \geq 3, dan y \geq 2$ . Berikut langkah-langkah penyelesaian :

1. Menggambar daerah penyelesaian

titik potong garis $2 x + 3 y = 18$ dengan sumbu $x$ dan sumbu $y$

jika $x = 0$ , maka :

$(2 \times 0) + 3 y 3 y y = = = 1818 \frac{18}{3} = 6$

maka titik potong adalah $(0, 6)$

jika $y = 0$ , maka :

$2 x + (3 \times 0) 2 x x = = = 1818 \frac{18}{2} = 9$

maka titik potong adalah $(9, 0)$

Selanjutnya untuk uji titik diambil $(0, 0)$ sehingga $(2 \times 0) + (3 \times 0) = 0 < 18$ (benar)

$x \geq 3, dan y \geq 2$

Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut :

2. Menentukan titik potong

Titik potong pada $C$ (antara $x = 3$ dan $2 x + 3 y = 18$ ) :

Jika $x = 3$ maka :

$(2 \times 3) + 3 y 3 y y = = = 18 18 - 6 = 12 \frac{12}{3} = 4$

maka titik potong adalah $(3, 4)$ .

Titik potong $B$ (antara $y = 2$ dan $2 x + 3 y = 18$ ) :

Jika $y = 2$ maka :

$2 x + (3 \times 2) 2 x x = = = 18 18 - 6 = 12 \frac{12}{2} = 6$

maka titik potong adalah $(6, 2)$ .

titik potong $A$ (antara $x = 3$ dan $y = 2$ ) adalah $A (3, 2)$ .

3. Menentukan $f (x, y)$

$f (x, y) = 4 x + 3 y$ :

$A (3, 2) \Rightarrow f (3, 2) = (4 \times 3) + (3 \times 2) = 18 B (6, 2) \Rightarrow f (6, 2) = (4 \times 6) + (3 \times 2) = 30 A (3, 4) \Rightarrow f (3, 4) = (4 \times 3) + (3 \times 4) = 24$

Jadi nilai $f_{mak s} = 30$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit akan membuat 2 modelpakaian. Dia mempunyai persediaan kainbatik 40 meter dan kain polos 15 meter .Model A memerlukan 1 meter kain batikdan 1 , 5 meter kain polos, sedang model B memer...

4.8

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 5 x − 2 dan g ( x ) = − 7 x + 4 , maka banyak bilangan bulat yang memenuhi ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ < 5 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = 2 2 − x mempunyai garis singgung yang tegak lurus dengan garis x − y = 0 . Jika koordinat singgungnya adalah ( p , q ) , maka p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

0.0